asymptotic expansion | BriefGPT

关键词asymptotic expansion

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神经网络梯度下降训练中的普适性尺度律
本文通过对梯度下降训练的神经网络的优化轨迹进行研究，展示了学习轨迹可以用大训练时间的显式渐近特征描述。
PDF3 years ago
常步长随机梯度下降与马尔可夫链的桥梁
本文应用马尔科夫链理论，通过随机梯度下降（SGD）算法来计算目标函数，并提供了一种新的 Richardson-Romberg 外推方法来优化 SGD 算法，通过渐进展开分析，总结出其与初始条件、噪声和步长的相关性。
PDF7 years ago
局部近邻分类及其在半监督学习中的应用
研究使用局部 -$k$- 最近邻分类器的全局超额风险的渐近展开式，通过此理论发现半监督学习问题中的局部选择 $k$ 能够实现额外风险的收敛速率，同时通过模拟研究验证了该理论。
PDF7 years ago
鲁棒优化的统计学：一种广义经验似然方法
本文研究了基于经验似然和分布鲁棒解的方法进行随机优化问题的统计推断，特别关注最优值的置信区间和渐近达到精确覆盖的解决方案。我们提出了一个基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架，用于 Hadamard 可微函数和
PDF8 years ago
临界高斯乘性混沌：导数鞅的收敛
本文研究了临界情况下高斯乘性混沌，证明了导数鞅（branching Brownian motions 和 branching random walks 中引入的）几乎确定地收敛于一个具有全支持的随机测度。我们还证明了极限测度没有原子。并从导
PDF12 years ago
最优加权最近邻分类器
本文通过渐近分析导出了带权最近邻分类器超额风险（遗憾）的渐近展开式，并找到了非负权重的渐近最优向量，表明该分类器的遗憾与未加权的 k - 最近邻分类器相比，仅与特征向量的维度有关。同时，在更大的维度上，权重最优。最后，我们还证明，当允许使用
PDF13 years ago