asymptotic regime | BriefGPT

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学习覆盖：在线学习和优化与不可逆决策
通过限制在线学习和优化策略的探索次数，将不确定性减少为最低程度，从而最小化成本并实现覆盖目标。
PDF16 days ago
KDD使用数据自适应能量距离对高维数据进行强大分类
针对高维低样本数量数据的分类问题，本文提出了一种基于特定设计，没有调整参数并且具有鲁棒性的分类器，并证明在某些一般条件下，在高维低样本数量渐近情况下，分类准确无误。通过广泛的模拟研究和实际数据分析，展示出所提出分类技术相对于几种广泛认可的方
PDFa year ago
使用 Gibbs 算法表征和理解传递学习的泛化误差
本研究对基于 Gibbs 的转移学习算法的泛化能力进行了信息论分析，结果表明转移学习的好处可以看作是源分布引起的偏差和目标样本不足引起的方差的权衡。
PDF3 years ago
线性宽度神经网络的共轭核和神经切向核的频谱
研究神经网络中的共轭内核和神经切向内核的特征值分布，证明在随机初始化权重、具有近似成对正交性的输入样本和网络宽度与样本大小成线性增长的渐近情况下，CK 和 NTK 的特征值分布会收敛到确定性极限，并描述了 CK 和 NTK 的极限情况，其中
PDF4 years ago
神经网络的平均场分析：大数定律
本文研究了神经网络的随机分析，通过解决技术上的一些难点，证明了在大规模网络和大规模随机梯度下降训练迭代的渐近情况下，神经网络参数的经验分布收敛于一个非线性偏微分方程的解，此结果可以被认为是神经网络的大数定律。此外，我们的分析结果发现神经网络
PDF6 years ago
预测的高维渐近性：岭回归和分类
本文在高维渐近极端条件下，对岭回归和正则化判别分析在密集随机效应模型中的预测风险进行了统一分析，并提供了两种方法的极限预测风险的明确和高效可计算的表达式。同时，揭示了岭回归和正则化判别分析各自的一些定性见解，本分析基于最近在随机矩阵理论领域
PDF9 years ago
深度前馈网络使用分段线性激活函数的响应区域数量
本文研究了具有线性前突触耦合和整流线性激活的深度前馈网络的复杂性，并提供了一种比较深度和浅层模型的框架，该框架基于计算几何学中的分段线性函数。研究发现：即使当 $k$ 很小的时候，如果我们将 $n$ 限制为 $2n_0$，则深度模型具有比浅
PDF11 years ago
McKean-Vlasov 动力学与均场博弈控制
本文讨论并比较了两种研究方法，以处理随机微分博弈的渐近区域，这种博弈有有限个玩家，但玩家数量趋近于无穷。这两种方法在优化和极限通道的顺序上有所不同，一种是指平均场博弈，另一种是控制 McKean-Vlasov 类型的优化问题。这两个问题都
PDF12 years ago