- MM反射哈密顿蒙特卡洛截断对数凹采样
介绍一种名为 Reflective Hamiltonian Monte Carlo (ReHMC) 的 HMC-based 算法，用于从受限于凸体的对数凹分布中进行采样，该算法在高维数据集上表现出色，并在采样时间和精度方面优于其他算法。
- 变分量子线性求解器
提出了一种用于在近期量子计算机上解决线性系统的混合量子 - 经典算法 VQLS，通过计算 VQLS 成本函数 C 并保证其大于等于给定的精度 ϵ 的平方除以矩阵 A 的条件数 κ 的平方，实现了解决线性系统方程的目标。
- 基于最短绝热演化和量子近似优化算法的量子线性系统求解器
通过经过最佳调度函数的纵向绝热量子计算法 (AQC)，可以解决一个量子线性系统问题 (with O (kappa poly (log (kappa/epsilon)) 的运行时间 (其中 kappa 为条件数，epsilon 为目标精度）， - 协方差矩阵适应进化策略的对角加速
介绍了对协方差矩阵适应进化策略（CMA-ES）的加速技术 - 自适应对角解码（dd-CMA）。通过为采样分布引入表达坐标方差的对角矩阵来实现对称 CMA-ES 的重要优势，还可以利用可分离性，而不会损害非可分离问题的性能。我们还引入了两种保 - MM函数相对于集合的条件数
本文研究了不同 iable 凸函数的条件数及其与其性质和一阶方法的线性收敛性之间的关系，提出了相对于参考凸集和距离函数对的可微凸函数的相对条件数，并在特定条件下对其进行了限定。
- 量子启发的次线性经典算法求解低秩线性系统
本文介绍了解决低秩线性系统的古典次线性时间算法。我们的算法受 HHL 量子算法解决线性系统和 Tang 去量子化推荐系统量子算法的最新突破的启发。我们提出了两种算法：提供 $A^{-1} b$ 样本的 “采样” 算法和输出 $A^{-1} - 无需条件数的参数化加速方法
提出一种参数化了的加速算法来应对条件数未知或误估的情况，并对几种重要的加速算法进行了谱层级分析，获得了显式表达式并提高了最坏情况下的收敛速率。
- 稠密矩阵的量子线性系统算法
介绍了一个基于奇异值估算子程序的量子算法，可解决线性方程组问题，其运行时间与矩阵 A 的条件数、Frobenius 范数和精度参数有关。当应用于具有范数受到限制的密集矩阵时，所提出的算法的运行时间受到限制，其运行时间比已知的量子线性系统算法 - 分布式随机方差减少梯度方法与通信复杂度下限
本论文研究了用于最小化凸函数平均值的分布式优化算法，应用于统计机器学习的经验风险最小化问题。我们设计了一种分布式随机方差减少梯度算法，其在条件数方面同时增强了最佳并行运行时间、通信量和所有分布式一阶方法的通信轮数。此外，当条件数相对于每个机 - 范德蒙矩阵有多糟糕？
论文证明了只有均匀分布于圆上的节点组成的范德蒙矩阵以外，大多数范德蒙矩阵都是病态的；此外，即便稍微改动圆上的节点，也会导致病态矩阵的出现，并分析了这种现象的原因，工具包括 Ekkart-Young 定理、Vandermonde-to-Cau - 半随机梯度下降方法
本文提出了一种名为 S2GD 的新方法，为解决优化大量平滑凸损失函数的平均最小化问题，文章指出其期望工作量可以通过几个步骤推导得出。
- 求解线性方程组的可变时间幅度放大和更快的量子算法
本文提出了两种量子算法，第一种是幅值放大的推广，适用于量子算法的不同部分在不同时刻停止的情况；第二种算法利用第一种算法，将 Harow 等人的线性方程组解算法的运行时间从 O (kappa^2log N) 优化到 O (kappa log^ - 解决 SDD 系统逼近最优解
本研究介绍了一种基于递增稀疏化的算法，可在输入 n 个顶点和 m 条边的加权图以及一个值 k 后，产生一个有限边数为 n-1+m/k 的递增稀疏化图，较好地维持了图的条件数，并以很快的速度求解出满足一定误差要求的向量，这一算法基于 Cheb - 解线性方程组的量子算法
该研究探讨了解决稀疏矩阵线性系统的期望值问题，通过使用量子算法实现了在 poly (log N, kappa) 时间内运行，这是目前最佳经典算法的指数级改进。
- 高斯随机矩阵的条件数
研究了实高斯随机矩阵和复高斯随机矩阵的条件数，得到了它们的概率界。
- 矩阵条件数和增长因子的平滑分析
论文使用矩阵论的方法，研究了高斯消元法的平均情况分析，提出了一种新的理论分析方法，探讨了矩阵条件数、增长因子和平滑精度等关键问题。