- 基于训练集凸包的深度学习系统不确定性测量
用深度学习来解决在安全关键领域中不确定性的问题，通过选择可能导致模型发生故障的数据并提出新的测试选择方法，基于训练数据的凸包来分析模型的不确定性，并与现有的测试选择指标进行对比，结果显示该方法能有效发现有异常模式的样本。
- 通过 LLMs 潜空间增强上下文分类
使用转换器模型从维基百科数据集及其相关类别中提取语义信息，通过不同方法对类别的语义特征进行评估和增强，以提高数据组织的语义准确性。
- 基于双特征和示例的解释方法
提出了一种基于选择围绕受解释实例的有限数据点构建的凸包的本地和全局解释新方法。该方法通过考虑由产生的多面体的极端点的凸组合形式的实例的双重表示来获得解释的特征重要性值。该方法被视为著名模型 LIME 的修改版本，具有例子为基础的解释方法实现 - 所有未见数据都不属于分布外吗？
在研究中，我们调查了训练数据的增加对测试数据中的泛化错误的影响，并将未观察到的数据分布定义为训练领域的凸包外的数据，提出了一种基于这一定义的新型泛化界限，并探索了数据增强和预训练等策略以解决这个问题，最后我们还提出了一种在源领域中的强化学习 - AAAIProxyDet：通过类别混合合成代理新类别，用于开放词汇的目标检测
通过利用预训练的视觉和语言模型（如 CLIP）的零样本能力，结合伪区域标注的外部数据源，提出了一种在 CLIP 嵌入空间中通过线性混合虚拟生成接近新颖类的代理新颖类的新颖而简单的技术，该技术能够在整体新颖类分布上改进开放词汇目标检测模型的泛 - 使用受 ROCR 平正则化的保序回归进行分类器校准
机器学习分类器的校准是为了获得可靠且可解释的预测结果，本论文提出了一种新的广义各向同性回归方法，通过构建一个多维适应性分箱方案在概率空间中实现多类别的校准误差为零，并在实验证明了该方法能够在降低交叉熵损失和避免过拟合校准集之间取得平衡。
- 利用 MOEA/D 求解多目标最小权重基问题的严格运行时分析
研究了多目标最小重量基问题的性质，并给出了 MOEA/D 算法的运行时间分析，表明在理论和实践方面都比已有的算法更优，可望在预期的多项式时间内找到所有的极值点。
- 具有指示变量的一阶排名函数的约束优化
本文研究了通过透视重构技术寻找紧凑扩展表达式来解决在机器学习中出现的在约束范围内最小化排名一凸函数的优化问题，通过建立一般锥混合二进制集合的凸包结果，并展示了这种方法能够针对非线性可分离的客观函数、连续变量符号约束、指示器变量组合约束的约束 - PRIMA: 通过可扩展的凸包逼近实现通用和精确的神经网络认证
本文介绍了一个名为 PRIMA 的新验证框架，它可以处理任何非线性激活函数，通过利用来自计算几何的新型凸包逼近算法计算多个神经元的精确凸性抽象，能够比现有技术更精确地验证 ReLU、Sigmoid 和 Tanh 网络，并且有助于实现对自动驾 - 高维凸包的鲁棒性顶点枚举
本文提出一种名为 All Vertex Triangle Algorithm 的算法，用于计算平面上点集的凸包的顶点，该算法在计算上是高效的，并可用于解决多种应用领域的问题，如计算几何，优化，机器学习等。
- 可解释的基于锚点的主题推断的低维嵌入
本文介绍了一种改进锚点算法的方法，通过在可视化的低维空间中寻找精确凸包来提高主题模型的质量和可解释性。
- 球面上随机点集 —— 孔径、覆盖和分离
该论文主要探讨了分布在单位球上的 $N$ 个随机点的几何性质，其中涉及了球面上的凸包，球冠的半径以及与之相关的渐进分布和期望值等问题，并提出了若干相关猜想。
- 论最大体积单纯形和子行列式
本论文提出了一种多项式时间复杂度下可以近似求解凸包中体积最大值的算法，近似比可以达到 $O (log d)^{d/2}$。此外，本文也展示了此问题的不可近似性，除非 $P=NP$。类似的结果也适用于矩阵行列式的最大值问题。
- 旋转矩阵凸包的半定描述
本文探讨了在半定规划的框架下，$SO (n)$ 的凸包问题。我们证明了 $SO (n)$ 的凸包是双重谱多面体，即 $SO (n)$ 和其极点都可以描述为正半定矩阵锥和仿射子空间的交集，且我们的谱多面体表示是显式的且最小的，也就是说这些凸体 - 凸聚合问题中的经验风险最小化是最优的
本文研究了凸聚合问题，通过考虑经验风险最小化过程，证明了一种风险近似最小风险程序，在概率上具有误差较小的优点，同时给出了最优凸聚合率的详细定义。
- 椭球般的非负矩阵分解圆整在有噪音可分情况下的应用
本文提出了一个用于非负矩阵分解（NMF）问题的数值算法，该算法可解决带噪声的可分离度问题，并将其应用于文档聚类。
- 基于图像集合的协同表示用于人脸识别
本文介绍了一种基于图像集的协作表示和分类方法，通过建模查询集作为一个凸或正则化壳，在所有的图库集合上协作表示该外壳，进而计算分类时查询集与每个图库集之间的距离，该模型自然有效地将基于图像的协作表示扩展为基于图像集的，则在各种集合大小下远超同 - 平滑函数数值积分中的维度诅咒 II
该研究证明了在平滑 d 元函数，数值积分的最坏情况下发生维数灾难，证明了无限可微函数的后继导数越大，则维数灾难越明显，利用体积估计方法证明了 n 个点所构成凸包的邻域衰减速度指数级相关于维数和点的数量关系，对无限可微函数的拟多项式、弱可处理 - 配电网络中电力流和优化的几何学
通过研究注入区域的几何结构及其与树网络功率流优化的关系，提出了一种在实践条件下通过凸壳有效解决凸化功率流问题的方法。
- 大规模 LP 译码的分解方法
研究使用线性节目（LP）编码进行错误纠正，使用优化论的分解方法，开发了一种有效的分布式算法，它具有比置信传递解码器更强的理论保证，并可以用于高效地译码大规模错误纠正码，同时避免了误差底座问题。