dirichlet energy | BriefGPT

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从算子半群理论的角度理解基于扩散的 GNN 中的过度平滑现象
通过运算子半群理论，本论文探讨了扩散型图神经网络（GNNs）中的过平滑问题并证明了过平滑与扩散算子的遍历性相关。我们提出了一种普适且理论基础良好的方法来缓解扩散型 GNNs 中的过平滑问题，并对我们的理论进行了概率解释，从而与之前的研究建立
PDF4 months ago
通过小波框架增强图神经网络的迪利克莱能量
通过引入 framelet 系统到 Dirichlet 能量分析并采用多尺度视角来缓解过度平滑问题，我们设计了 Energy Enhanced Convolution（EEConv），它是一种有效且实用的操作，被证明严格增强 Dirichl
PDF8 months ago
ICML通过基于分数的生成模型进行网络异常检测
本文提出了一种基于评分模型的方法来解决属性图中节点异常检测的问题，并在小规模图上取得了有竞争力的结果。对 Dirichlet 能量进行了实证分析，表明生成模型可能难以准确重构它。
PDFa year ago
重新审视广义 p-Laplacian 正则化 Framelet GCNs: 收敛性，能量动态和使用非线性扩散进行训练
本文针对基于图 p - 拉普拉斯的框架网络（pL-UFG）进行了全面的理论分析，着重探讨了其性质，包括收敛分析、广义狄利克雷能量、隐式层动态能量等。研究表明，隐式层可以解释为广义非线性扩散过程，有利于使用多种方案进行训练。研究结果提供了实现
PDFa year ago
使用狄利克雷能量的特征联合和可微的 k-NN 图学习
本研究提出一种基于 Dirichlet 能量的深度特征选择方法，使用 Gumbel Softmax 技术和 Optimal Transport 理论解决离散特征选择和 $k$-NN 图形学习的不可微分问题，并验证了该模型在合成数据集和真实数
PDFa year ago
基于图拉普拉斯金字塔网络的缺失数据插值
本文从 Dirichlet 能量的角度分析了 “草稿 - 细化” 方法，提出了一种名为 Graph Laplacian Pyramid Network 的新型架构方法，并在多个真实数据集上进行了广泛的实验，表现出优越的性能。
PDFa year ago
CVPR通过自身对隐式神经表示进行正则化
本文提出了一个称为隐式神经表示正则化器的正则化器 (INRR)，以提高隐式神经表示 (INR) 的泛化能力。 INRR 通过将归一化的 Dirichlet 能量 (DE) 与 INR 集成来改善信号表示中的泛化性能，从而更好地集成了信号的自
PDFa year ago
关于节点特征缺失图学习中特征传递效果的不合理有效性
本研究提出了一种名为 Feature Propagation 的方法，通过 Dirichlet 能量的最小化处理缺失特征值，得到在图机器学习领域中处理缺失功能数据的方法。研究表明，该方法在节点分类基准测试中的表现优于以前的方法，并且可以经受
PDF3 years ago
约束狄利克雷能量的深度图神经网络学习
该论文分析了深度图神经网络的瓶颈问题以及提出了一种基于狄利克雷能量的通用原则，通过该原则设计了一种新型深度图神经网络框架 - EGNN，并在实验结果中取得了最新颖的表现。
PDF3 years ago
ICML图神经网络中过度平滑问题的注记
本研究分析图神经网络在层数增加时出现的过度平滑现象，通过使用增广归一化拉普拉斯矩阵的频谱确定权重矩阵的条件，来说明当嵌入的狄利克雷能量收敛于零时，图嵌入的区分能力会丧失。通过使用狄利克雷能量来衡量嵌入的表达能力，可以得到比已有研究更简单的证
PDF4 years ago
值于 Wasserstein 空间中的调和映射
该论文提出了一种定义 Dirichlet 能量的方法，用于研究定义在 R^p 的子集 Omega 上的映射 mu，并针对具体情况如沃切斯坦距离、椭圆环状分布等进行研究。
PDF7 years ago
通过最小化广义环数的狄利克雷能量来一致定向多边形网格的面
本文探讨利用广义绕组数函数的本地连通性来确定多边形网格中的一致面向，通过最小化广义绕组数的狄利克雷能量，但发现该方法基本上无效，无法应用于大多数手工制作的网格。
PDF10 years ago