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自注意力神经网络的动力学平均场理论
使用非平衡 Hopfield 网络的路径积分方法研究了变压器网络的动力学规律，发现了与混沌分叉相关的非平衡相变等非平凡的动力学现象，并讨论了这种分析方法改善对变压器模型内部运作理解的潜力。
PDF23 days ago
扩散模型的动力学区域
利用统计物理方法，我们研究了在空间维度和数据量非常大且得分函数经过最优训练的情况下的生成性扩散模型。我们的分析揭示了在向后生成性扩散过程中的三个不同的动力学阶段。生成动力学从纯噪声开始，首先经历了一次 “分化” 转变，其中数据的总体结构得到
PDF4 months ago
气候变化下的南大洋动力学：基于物理引导的机器学习的新知识
通过使用可从气候模型中轻松获取的字段，我们将网格单元聚类为动力学制度，并训练一组神经网络来预测和追踪气候变化下的这些制度，从而揭示了南极环流和太平洋 - 南极洲脊的相互作用的动力学制度变化的转变过程。
PDF8 months ago
使用双目标优化的 PINN 训练：数据损失和残差损失之间的权衡
利用物理信息神经网络（PINNs）进行 COVID-19 预测的多目标优化方法，对数据损失和残差损失分别作为两个独立的目标函数进行优化，并建立了扩展的易感 - 感染 - 恢复（SIR）模型来预测未来的感染情况，并将其与常规的有限差分方法进行
PDFa year ago
无限宽度下的双层 ReLU 神经网络相图
通过实验和理论方法，我们对两层 ReLU 神经网络在无限宽度极限下的动态状态及其与初始化超参数的依赖关系进行了完整表征，并绘制了相图。我们确定了相图中的三个区域：线性区、临界区和凝聚区，分别基于输入权重的相对变化。该相图将神经网络的训练行为
PDF4 years ago
深度时间延迟库隆算法：动态和存储容量
使用深度时滞水库计算的方法，通过分析条件 Lyapunov 指数和系统到分岔点的距离，调节线性和非线性记忆容量的分布，得出了高非线性或长时间线性记忆容量的系统设计。
PDF4 years ago