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深度 Rigdelet 变换：声音通过 Koopman 算子证明形式深度网络的普遍性
我们通过对数据空间上的群作用来确定 DNN 中的隐藏层，并将 DNN 形式化为与 Koopman 算子相关的双声音转换。基于群论论证，特别是使用 Schur 引理，我们对这些 DNN 的普适性进行了简单的证明。
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9 months ago
MM
非自由群作用的等变表示
本研究介绍了一种方法，用于学习相对于数据的一般群作用等变的表示。该方法适用于非自由的行动，即通过非平凡的对称性稳定数据的行动。该方法基于群论中的轨道稳定子定理，保证理想学习者推断同构表示。最后，我们对具有旋转对称性的图像数据集进行了实证研究
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a year ago
ICML
PDO-eConvs: 基于偏微分算子的等变卷积
在神经网络中引入等变性非常有帮助，本文从卷积和偏微分算子之间的关系来解决数字图像和特征映射在格点上等变性限制问题，提出了 PDO-eConvs 来实现与 n 维欧几里得群等变的系统，并在旋转 MNIST 和自然图像分类等实验中得到了竞争性的
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4 years ago
RotDCF: 用于旋转等变深度网络的卷积滤波器分解
本文提出了一种名为 RotDCF 的同变卷积神经网络，通过将卷积滤波器分解成联合可旋转基，来处理图像的全局形变，在保持性能的同时，显著减少了模型大小和计算复杂度，并证明了同变表示对输入变化具有稳定性。
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6 years ago
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