matrix inversion | BriefGPT

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IterLara：用于大数据、人工智能、科学计算和数据库的图灵完备代数
本文提出了 IterLara，在 Lara 代数上扩展了迭代操作符，以提供一个代数模型，该模型统一了通用计算，如大数据，AI，科学计算和数据库的操作。我们证明了 IterLara 可以表示矩阵求逆，行列式等重要计算，并且具有图灵完备性。另外
PDFa year ago
关于局部差分隐私机制迭代贝叶斯更新的效用增益
本研究基于不同的单次数据采集和多次数据采集的 LDP 机制，比较了使用迭代贝叶斯更新（IBU）和矩阵反演（MI）两种不同技术进行隐私离散分布估计的效果。研究结果表明，IBU 可以在不增加额外隐私成本的情况下，提高不同场景下 LDP 机制的效
PDFa year ago
松弛平滑条件下随机双层优化的最优算法
本文提出了一种新的完全单循环和免除海森矩阵的算法框架，用于随机双层优化，并在标准光滑性假设下提出了更紧密的分析，进而展示了算法的普遍性。
PDFa year ago
我的数学变形器在做什么？—— 可解释性和泛化性的三个结果
本文研究了矩阵求逆和特征值分解训练的 transformer 的失败案例和超出分布行为，发现错误的模型预测仍保留解决方案的深度数学特性，并且几乎所有的模型失败都可以归因于问题或解决方案的属性，还证明了仔细选择训练数据集可以加速训练，同时允许
PDF2 years ago
ICML随机梯度下降算法自适应步长的局部二次收敛
研究了一种在求解矩阵求逆等问题中具有局部二次收敛性的随机梯度下降优化方法，该方法采用自适应步长和一阶优化方法，为优化方法在深度学习中的应用提供了一条快速收敛的途径。
PDF3 years ago
展开量子计算机读出噪声
本文探讨如何纠正嘈杂中间尺度量子计算机的传输误差，并研究了一种名为迭代贝叶斯展开的方法，在量子信息科学和高能物理领域之间建立桥梁，并为未来的研究提供参考。
PDF5 years ago
加速随机矩阵求逆：一般理论和加速 BFGS 规则，用于更快的二阶优化
本研究提出了第一种在欧几里得空间中解决线性系统问题的加速随机算法，应用于矩阵求逆问题，可得到正定矩阵，进而在优化和机器学习领域中具有广泛应用。该算法还可用于加速机器学习模型的训练。
PDF6 years ago
随机拟牛顿更新是线性收敛的矩阵求逆算法
研究发展了一类随机算法、其在矩阵反演、变量度量和大数据时代中的预处理等领域的应用，并成功实现并证明了块变量的几种拟牛顿法的随机版本，其中 AdaRBFGS 在大规模问题上表现卓越。
PDF8 years ago
量子支持向量机用于大数据分类
该研究表明，通过矩阵乘法技术实现支持向量机，并在量子计算机上实现，可获得当经典取样算法需要多项式时间时的指数加速，以及内积（核）矩阵的矩阵求逆的非稀疏矩阵数乘法，从而在监督式机器学习中实现新数据分类。
PDF11 years ago