minimax risk | BriefGPT - AI 论文速递

关键词minimax risk

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鲁棒在线分类：从估计到去噪
在存在噪音标签的情况下，我们研究了在线分类问题。通过一般的核来建模噪音机制，为任何特征 - 标签对指定了一个（已知）噪音标签分布集合。每个时间步骤，对手根据实际的特征 - 标签对从核指定的分布集合中选择一个未知分布，并根据所选分布生成噪音标
PDF10 months ago
分布式离线增强学习的通信复杂度问题
探讨了一种新颖的离线强化学习设置，其中多台分布式机器共同合作解决问题，但只允许一轮通讯，并且总信息传输量受到预算限制。对于上下文平滑贝叶斯推断、拟合普通线性模型和高斯过程这些问题，在信息论上建立了分布式统计估计器的最小 max 风险下限，同
PDF2 years ago
通过费舍尔信息在通信约束下学习分布的下界
研究如何在分布式网络中学习高维、非参数和结构化（如高斯）分布，并考虑不同通信模型（包括独立、顺序和黑板模型）的交互限制对于最小化风险和 Fisher 信息的影响。
PDF5 years ago
通信约束下的分布式非参数回归
本文研究了分布在多个机器上的数据的非参数平滑函数估计问题，其中每个机器上收集了来自白噪声模型的独立样本，并需要在中央机器上构建潜在真实函数的估计值以及在每台机器上限制了传输信息所需的比特数。我们给出了各种设置下统计风险的渐近下限和匹配上限，
PDF6 years ago
在 l1 损失下的离散分布的最小极小值估计
该研究分析了离散分布估计问题，并提供了最大风险和最小极小风险的上下界，进而得出在特定条件下最大风险极小风险的渐近性能。通过该研究可得出在经验分布估计中的渐近最大风险和最小极小风险，并且通过对概率分量估计确定了渐近最小极小风险。
PDF10 years ago
马蹄铁估计器：几乎黑色向量周围的后验集中
研究了稀疏均值向量条件下多元正态均值模型的马蹄铁估计器，证明当均值向量的非零参数的数量已知时，马蹄铁估计器达到最小化均方误差风险，提供了一些条件以使马蹄铁估计器与经验贝叶斯估计的非零均值的数量相结合仍产生最小化风险。此外，对后验分布的收缩速
PDF10 years ago
稀疏编码的字典学习性能极限
研究稀疏线性组合成为单个大型字典矩阵列的观测信号字典学习问题，采用基于 Fano 不等式的信息论方法思路，解析了该问题的最小化风险下界，用于研究一致字典学习方案所需的观测样本复杂性。
PDF10 years ago
高维非参数回归的极小极大优化
在两个稀疏假设下，推导了高维非参数回归的最小 $L_2$ 风险；通过区分特征重要性和局部平滑度，将贝叶斯高斯过程回归方法扩展到稀疏加性模型，实现自适应最优的最小极值。
PDF10 years ago
相关性检测
研究高维向量假设检验问题，该问题决定观察到的向量是否具有独立的正态分量，或者是否具有一小部分相关分量。相关分量可能具有某个已知的组合结构。通过建立相关子集的大小、相关水平和可能相关集合的结构的上下界，确定最小化风险。研究表明在许多情况下，一
PDF13 years ago
复合假设检验， Hermite 多项式和非光滑函数的最优估计
基于测试两个复合假设并建立两个特殊分布的先验概率，通过构建估计器和界定正态混合物之间的卡方距离，使用 Hermit 多项式和近似理论来解决非光滑泛函问题，建立了一种渐进锐化 Minimax 下界。
PDF13 years ago