关键词multivariate gaussian distributions
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- 网络回归的最优输运方法
我们研究了网络回归问题，通过基于弗雷歇平均和使用 Wasserstein 度量的广义回归模型，提出了一种网络回归方法。通过将图形表示为多变量高斯分布，我们展示了网络回归问题需要计算一个 Riemannian 中心（即 Frechet 平均） - PaDiM: 一种用于异常检测和定位的 Patch 分布建模框架
该研究提出了一种新的 Patch Distribution Modeling 框架（PaDiM），可以在单类学习环境下同时检测和定位图像中的异常，通过使用预训练的卷积神经网络进行补丁嵌入，并利用多元高斯分布来获得正常类的概率表示，从而优于目 - 高维回归中的高斯混合尺度先验快速抽样
文中提出了一种高效的从结构化多元高斯分布中采样的方法，该分布经常作为分配条件高斯先验的模型参数的条件后验概率。所提出的算法仅需要矩阵操作（如矩阵乘法和线性系统解），并展示了与现有算法相比，算法的计算复杂度随着维度的增加而线性增长。该算法应该 - ACL利用单词嵌入进行无监督 POS 词性归纳
探讨了如何利用多变量高斯分布建立的词嵌入模型，在词性归纳任务中取代多项式分布，并通过实验表明在 8 种语言中获得了一致性的提升。同时分析了在诱导词嵌入时的各种选择对后续词性归纳结果产生的影响。
- 对数行列式散度再探：Alpha—Beta 和 Gamma 对数行列式散度
本文评估和扩展了一种用于对称正定矩阵的 log-det 距离，研究了它们的基本属性并建立了多个距离之间的联系。此外，作者提出了一个基于参数的方法来生成这些分歧，并将它们应用于多元和多维高斯分布的距离计算和协方差矩阵的多路分离。
- 截断多元高斯分布的精确哈密尔顿蒙特卡罗
本研究提出了一种 Hamiltonian Monte Carlo 算法，能够从受限制的多元高斯分布中进行采样，该算法与 Gibbs 采样相比混合更快，更有效。此外，该算法还支持从具有分段二次 log 密度的分布进行采样，例如在 “Bayes - 指数族 Sharma-Mittal 熵的闭合形式表达式
该研究报告了任意指数族分布的 Sharma-Mittal 熵和相对熵的一个闭合形式公式， 并应用到多元高斯分布中，讨论了其估计方法。