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Unisolver: 基于偏微分方程的 Transformer 是通用的偏微分方程求解器
通过使用多样化的数据预训练的 Transformer 和多样的 PDE 条件，我们提出了一种能够解决广泛范围的 PDE 的通用 PDE 求解器 (Unisolver)，在三个具有挑战性的大规模基准测试中获得了一致的最新成果，并具有令人印象深
PDFa month ago
利用神经偏微分方程代理加速两相流模拟
通过研究和扩展神经 PDE 求解器，本文探讨了将模拟应用于两相流问题和孔隙中的油排出模拟方面的方法。我们在基线方法的基础上引入了空间条件、边界周期性和近似质量守恒等特征，并对其进行了量化评估和削弱研究，发现这些方法可以准确地模拟油滴动力学，
PDFa month ago
PDETime：从偏微分方程角度重新思考长期多元时间序列预测
深度学习中的长期多变量时间序列预测 (LMTF) 模型的研究进展表明，基于历史数值和基于时间索引的模型在处理多变量时间序列时能更准确地预测未来值，而本文介绍的 PDETime 模型在实验中表现出优异的适应性和最先进的结果
PDF4 months ago
神经算子的合成数据生成
我们提出了一种新方法来生成合成的函数训练数据，该方法不需要数值地解决偏微分方程问题，从而能够快速高效地生成大量这样的数据点。
PDF6 months ago
多尺度神经算子求解时间无关偏微分方程
我们提出了一种新颖的图重连接技术，用于解决在大网格上的时态独立的偏微分方程的数据驱动神经 PDE 求解器所面临的一些挑战，如集成不同尺度和不规则网格上的信息。我们在三个数据集上的实验表明，基于 GNN 的方法为不规则网格上的时态独立的偏微分
PDF8 months ago
PDE-Refiner: 使用神经偏微分方程求解器实现准确的长期预测
基于时间依赖的偏微分方程，神经 PDE 求解器，时域展开策略，扩散模型和 PDE-Refiner 是该论文的五个关键词，通过多步细化过程实现对所有频率分量的准确建模，提供稳定准确的结果，优于现有模型，并通过去噪目标实现新颖的频谱数据增强。
PDFa year ago