orthogonal group | BriefGPT

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Brauer 群不变神经网络层计算算法
使用范畴论构建算法实现可变换于正交群、特殊正交群、辛群及对称群的张量空间间的学习可线性神经网络层，运用克罗内克积矩阵大幅降低运算成本。
PDFa year ago
ICLR优化深度线性网络中正交初始化的可证明优势
本文研究在深度神经网络的梯度优化中最具影响力的超参数选择之一 —— 初始参数值的选择，分析了不同初始化方案的具体影响，证明了从正交组中绘制初始权重相对于具有独立同分布权重的标准高斯初始化会加速收敛，并且展示了如何通过基于动态等谱性的初始化原
PDF4 years ago
正交群上 $l^4$- 范最大化的完全字典学习
本文提出了一种基于正交组上的∣𝐿4∣范数最大化方法，通过匹配、拉伸和投影，实现了完整字典的学习，并得到了理论上的优化保证及高效的实验验证，该方法在图像处理中具有应用前景。
PDF5 years ago
在正交群和幺正群上近似求解 Little Grothendieck 问题
本文主要研究了 Grothendieck 问题的一种自然扩展，即在正交群上的小 Grothendieck 问题。通过基于半定规划的算法来解决，我们提出了一种名为正交切割（Orthogonal-Cut）的近似算法，并展示其最大近似比为常数。这
PDF11 years ago
古典矩阵群上的线性函数
研究使用 Haar measure 进行随机矩阵采样后，其迹与标准正态分布之间的总变差距离上界，并将 Stein 方法的交换对扩展到存在连续对称性的情况，取得了类似结果的成果.
PDF19 years ago
关于酉、正交和辛群上的 Haar 测度积分
使用简单的代数论证了多项式函数在酉群、正交群和辛群上的 Haar 测度下的积分。得出了精确公式和渐近行为，并证明了 Haar 分布的正交和辛随机矩阵的渐近自由性以及类似 Itzykson-Zuber 积分的收敛性。
PDF20 years ago