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参数化偏微分方程的神经格林算子
该研究介绍了一种新颖的神经算子网络架构，即神经格林算子 (NGOs)，它学习了参数化线性偏微分方程组的解算子。研究发现，NGOs 在测试分布范围内与 DeepONets、VarMiONs 和傅里叶神经算子竞争力强，在测试分布范围外生成更细粒
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a month ago
动态高斯图算子：在任意离散力学问题中学习参数化的偏微分方程
本文提出了一种名为动态高斯图算子（DGGO）的新型算子学习算法，它将神经操作器扩展到任意离散力学问题中的学习参数偏微分方程（PDEs），通过动态高斯图（DGG）核将在一般欧几里得空间中定义的观测向量映射到高维均匀度量空间中定义的度量向量，致
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4 months ago
有限元算子网络求解参数型偏微分方程
使用有限元算子网络 (FEONet) 提出了一种解决参数化偏微分方程的新方法，它结合了深度学习和传统的数值方法，在缺乏配对的输入输出训练数据的情况下解决参数化偏微分方程，成功地解决了多个基准问题，表现出更高的精确度、泛化能力和计算灵活性，对
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a year ago
基于多层卷积神经网络的参数化偏微分方程求解
该论文提出了一种将多层求解器和基于神经网络的深度学习方法相结合的新方法，用于解决高维参数的偏微分方程数值解问题，并在理论和实验方面都得到了验证。
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a year ago
PhyGeoNet: 基于物理学信息的几何自适应卷积神经网络，用于解决不规则域上参数化稳态 PDE
本文提出了一种新的物理约束 CNN 学习架构，用于处理非均匀的边界条件和不规则的几何形状，通过椭圆坐标映射和卷积神经网络，该方法在解决参数化 PDE 时比 FC-NN PINN 具有更高的准确性和效率。
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4 years ago
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