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perturbation theory
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KAM 理论遇上统计学习理论：具有非零训练损失的哈密顿神经网络
本研究将统计学习理论与 Kolmogorov-Arnold-Moser 理论相结合，提供了对 Hamiltonian neural network 学习误差不为零时的行为进行理论分析的方法，并提供了 Hamiltonian neural n
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3 years ago
学习预测宇宙结构形成
该研究使用深度学习模型解决宇宙结构形成的问题，并证明了这是一种实用和准确的替代方法。
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6 years ago
关于训练循环神经网络的收敛速率
本文研究了如何在训练多层神经网络时，通过采用类局部搜索方法（如随机梯度下降）避免陷入不良局部最小值，在给定非凸非光滑结构的情况下，它们如何适应随机标签；研究了在神经网络中如何使用 ReLU 激活函数避免指数梯度爆炸或消失；通过构建扰动理论，
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6 years ago
Magnus expansion 及其部分应用
本综述回顾了 Magnus 展开的多个发展和应用，涉及微分方程、数值积分、微扰理论和对称性等领域，同时介绍了其作为一种特殊用途数值积分方法的实现，并展示了它与微扰方案和标准数值积分器的对比情况。
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16 years ago
初态瞬变：一种摄动分析
研究了在使用 Zel'dovich 近似初始条件生成模拟的模拟中，考虑到高阶统计量时，使用 2 级拉格朗日扰动理论生成的初始条件能够比 Zel'dovich 近似生成的初始条件更准确地预测转瞬即逝的模拟现象，并提出了一种实现 2 级拉格朗日
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27 years ago
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