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poisson equation
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GDGS：基于梯度领域高斯分解的辐射场稀疏表示
我们提出了一种新方法，通过建模原始信号的梯度来实现更高效的存储和计算性能，使用稀疏的梯度进行视图合成，从而使计算性能提高了 100-1000 倍，同时可以通过解决一个具有线性计算复杂度的泊松方程来恢复二维图像。该方法在人体建模和室内环境建模
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2 months ago
去噪扩散还原处理拉普拉斯算子的正向和反向问题
基于扩散模型和物理原理，本研究提出了一种新的方法来解决偏微分方程的逆问题和正问题，通过利用去噪扩散恢复模型（DDRM）来恢复解和参数，从而显著改进了解和参数的估计。
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5 months ago
从蒙特卡洛到神经网络的边界值问题近似
本文研究用概率方法和神经网络逼近求解 Poisson 方程，并提出基于球面游走算法轻微改变的蒙特卡洛数值近似方法，其维数无需指定且具有高效性和多项式复杂度。同时，本文证明使用该数值近似方法得出的随机深度神经网络可在多项式时间内对 Poiss
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2 years ago
传统线性求解器能否被基于物理启发的深度学习所替代？
本篇论文探讨了 PINN 作为线性求解器的潜力，在 Poisson 方程中评估了不同参数下的表现和精度，并且阐述了传递学习的关键作用。同时，论文也提出了将 PINN 与传统线性求解器相结合的方法，以解决高频解的问题，并表明该混合策略在发展具
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3 years ago
MM
通过泊松方程实现数值时间平均和稳态测量的收敛
探讨了随机微分方程的长时间行为的数值逼近方法，得到了时间平均估计器的误差估计，并利用其展示了数值方法的稳态行为趋近于随机微分方程的稳态行为，其误差分析基于底层随机微分方程的泊松方程，并且该方法的主要优点是其简单性和普适性。
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15 years ago
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