- 线性算术约束上的近似整数解统计
我们提出了一种新的随机行走抽样方法来近似计算多面体内的晶格点计数，并且通过实验结果表明，我们的算法在解决高维多面体时明显优于现有的计数方法。
- WSDM引入 Expohedron 以在重复排名中实现 Pareto 最优公平效用分摊
本文提出了一种称为 expohedron 的多面体，该多面体可以用于在排名中最大化消费者的效用并最小化曝光的生产者的不公平性，并且还提出了一个复杂度为 O (n^2log (n)) 的算法来精确地表达所有目标曝光。
- 强化学习中的价值函数多面体
该研究论文探讨了有限状态动作 Markov 决策过程中价值函数空间的几何和拓扑性质，发现其形状为一个多面体，并介绍了与策略和价值函数之间的结构关系以及利用可视化方法来增强加强学习算法动态学习的理解。
- 基于多面体的快速 MCMC 采样算法
该研究提出并分析了两种新的 MCMC 抽样算法，即 Vaidya walk 和 John walk，用于从多面体上生成样本。其中提出的 Vaidya walk 算法的混合时间比过去的 Dikin walk 的混合时间少得多，混合时间上界为 - 结构多面体的线性内存和分解不变线性收敛条件梯度算法
提出了一种改进的条件梯度方法来解决约束凸优化问题，针对多面体进行了相应的分析及优化，降低了每次迭代时的计算及内存开销，并在实际中通过对图路径、二分图完全匹配、结构预测任务中的边际分布等多样化问题进行测试并呈现出其卓越表现。
- Frank-Wolfe 算法的多面体调节和线性收敛
研究表明，当在具有 Lipschitz 梯度的强凸函数上应用梯度下降算法时，其收敛速度由函数的条件数决定且算法收敛速度类似于一个带有离开步骤的 Frank-Wolfe 算法。在对无约束情况的良好扩展中，算法的收敛速度由函数的条件数及多面体的 - 关于带远离步长的 von Neumann 和 Frank-Wolfe 算法
该研究展示了 von Neumann 算法在 origin 在 polype 上且仅依赖于特定几何参数时的线性收敛性和几何洞见，同时将结果扩展到了强凸函数的 Frank-Wolfe 算法的变体。
- Bayesian 网络结构学习中得分等价的多面体方面
研究了用于整数线性规划建模贝叶斯网络结构的两种特殊多面体，阐述了它们之间的关系并探究了它们的性质，包括面和顶点的可描述性、可重合性及极大性等，研究了基于超模函数的等价性判定及其对不等式约束的影响。
- 使用 Wolf 算法证明子模减少问题的最小化
本文针对 Wolfe 算法进行了收敛性分析，并证明了 Wolfe 算法在任何多面体中返回关于极小范数点的 $O (1/t)$- 近似解。此外，我们还证明了 Fujishige 定理的一个强健版本，该定理表明在基多面体上极小范数点的一组 $O - 置换多面体上的贪心在线优化
本文研究了一个基于凸多面体的赌博游戏，并提出了一种算法，它结合了 2013 年 Ailon 的最新算法和 2009 年 Cesa-Bianchi et al 的算法，以实现在线优化，总时间复杂度为 O（n^3T），其中 n 是顶点数和 T - 组合优化中多面体的指数下界
我们通过量子通信协议和半定规划重述线性规划，证明了不存在一个与旅行商多面体投影相等的多项式大小的线性规划。此结论同样适用于割多面体和稳定集多面体。
- 三维 Alpha 形
本文介绍了一种用于科学计算中有限点集的 alpha-shapes 具体概念，构建了一个能够在 $O (n^2)$ 的时间内建立该点集所有形状的算法，并讨论了算法的稳健性和在科学计算领域中的应用。