关键词probabilistic principal component analysis
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- 关于概率主成分分析最大似然估计的一致性
利用商拓扑空间，我们提出了一种新的方法解决概率主成分分析模型中的参数唯一性问题，并证明了最大似然估计解是在适当商欧几里得空间中一致的。此外，我们的一致性结果适用于 MLE 之外的更广泛的估计器类，并且在紧致性假设下，建立了 MLE 估计的强 - 形状优化中的异常检测和设计空间降维的生成模型
我们的研究提出了一种新的形状优化方法，通过减少定义新的减少子空间的原始设计变量的数量，并通过概率线性潜变量模型（如因子分析和概率主成分分析）对数据的生成过程建模，以提高全局优化算法的效率，并在优化过程中生成没有几何异常的高质量设计。
- ICML概率主成分分析的双重表述
本文通过在希尔伯特空间中表征概率主成分分析并展示了其最优解的对偶空间表示，从而发展了一种基于核方法的生成性框架，并展示了该方法如何包含核主成分分析，并用一个玩具数据集和一个实际数据集进行了说明。
- 通过隐式微分改进边际无偏评分扩展 (MUSE)
采用隐式微分技术来提高性能，减少数值误差，并消除在层次贝叶斯推断中需要用户调整的 MUSE 算法。我们在三个典型的推断问题上展示了这些改进，并且在我们的测试案例中，MUSE 隐式微分的速度比 Hamiltonian Monte Carlo - ICML缺失数据下 PCA 的相变：降低信噪比而非样本量！
本文研究探讨缺失数据如何影响我们学习信号结构，提出了概率主成分分析的方法用于估算缺失数据模型的信号结构，理论表明缺失数据会有效降低信噪比，而不是像通常认为的降低样本量，预测出学习曲线中的临界状态和相变现象，这一结论在模拟数据和真实数据中都得 - ICML剩余分量分析：在线性高斯模型中推广 PCA 以获得更灵活的推断能力
本文提出了一种新的基于残差方差的概率主成分分析 (PPCA) 模型 —— 残差成分分析 (RCA)，并探讨了由此框架产生的新算法，其中包括将高斯密度的协方差分解为低秩与稀疏逆两个部分的算法。作者在蛋白质信号网络恢复，基因表达时间序列数据集分