proximity operator | BriefGPT

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基于新的稀疏诱导正则化器的鲁棒低秩矩阵补全
本文介绍了一种新的损失函数，名为混合常规 - 威尔士（HOW），以及与 HOW 相关的一种新的稀疏诱导正则化项。我们从理论上证明了该正则化项是准凸的，其对应的 Moreau 包络是凸的。此外，我们推导出该 Moreau 包络（即接近算子）的
PDF9 months ago
Bregman-Moreau 包络的正则化
本文分析了左右 Bregman-Moreau 包络，提供了额外的渐近结果，补充了之前的研究成果。
PDF7 years ago
透视函数：近端微积分及其在高维统计中的应用
本文通过展示近端方法的一个有效框架来建模和解决涉及透视函数的问题，填补了应用数学和统计数据分析中缺乏系统策略来解决相应非平滑优化问题的空白。同时，本文通过构建近似算子并构造新算法解决了高维统计的回归和变量选择问题。
PDF8 years ago
减小加权排序 L1 正则化
本文研究了一种新的正则化器，称为加权排序 l1 范数 (WSL1)，它概括了最近引入的用于回归问题的八边形收缩和聚类算法 (OSCAR)，并包含 l1 和 l∞范数作为特例。本文关注 WSL1 的一种特殊情况，即下降 WSL1 (DWSL1
PDF10 years ago
约束下凸规划的不精确近端路径跟踪算法
通过使用可计算的接近算子和自共轭障碍的凸约束集，提出了一种新的关于近端和自共轭障碍概念的混合处理方法，并提出了一种非精确路径跟踪算法框架，可以有效地解决非光滑凸最小化问题，同时可以以无调谐自由的方式获得自共轭目标正则化问题的 Pareto
PDF11 years ago
关于非可分罚项情况下迭代软阈值算法的一般化
提出了一种显式算法，用于最小化带有不可分离 L1 项的 L1 正则化最小二乘函数。对于每个迭代步骤，该算法需要四个矩阵向量乘法和单个简单的投影，并证明了收敛性和函数的 1/N 收敛速率。同时，该算法可以处理其他基于 L1-norm 以外的凸
PDF13 years ago