- 向量值谱正则化学习算法的最优速率
我们研究具有向量值输出的一类正则化算法的理论性质，包括核岭回归、核主成分回归、梯度下降的各种实现等。我们的贡献有两个方面：首先，通过推导出一种新的学习速率下限，我们严格确认了具有向量值输出的岭回归的所谓饱和效应；当回归函数的平滑度超过一定水 - 谱算法的泛化误差
研究关于核方法泛化误差的精确估计，探讨核函数和神经网络之间的相似性，并引入一族特定的光谱算法，通过学习特征来推导出这种估计，从而给出了高维高斯和低维平移不变模型下的全面损失渐近表达，以及对于噪声观测的损失局部化和非光谱问题具有普适性的猜想。
- 通过扩散实现流形上的谱算法
该研究论文探讨了在重现核希尔伯特空间 (RKHS) 中应用的谱算法，特别关注输入特征空间的内在结构，将输入数据视为嵌入高维欧几里得空间的低维流形，使用积分算子技术导出了关于广义范数的紧密收敛上界，证明估计器在强意义下收敛于目标函数及其导数， - MM有向加权网络的社区发现
本文介绍了一种用于建模有向加权网络的方法 ——Directed Distribution-Free model，它可以更好地解释在多个领域中出现的块状结构，并使用带有理论保证的谱算法来识别社区。
- 改进的谱聚类算法分析
本文探讨了基于谱算法的图分割技术，阐述了相关算法在数据分析中的应用，通过对图的一定假设条件，通过优化谱嵌入图算法的表现提供更好性能保证。
- 在带符号网络中发现极化社区
本文提出一种基于离散特征值问题的谱算法，以发现有极性社群的有符号网络中两个极化社群，证明所提出的问题是 NP-hard 的，同时在真实世界现象的情况下验证了算法的有效性并证明其比非平凡基线更好、更快、能够扩展到更大的网络。
- 带有生成先验的钉板矩阵模型
通过生成模型替换稀疏性假设，研究了低秩矩阵观测到的带有稀疏结构的峰值问题，并使用随机矩阵理论分析了增强的谱算法的性能和阈值，展示其在真实数据集中优于传统的主成分分析。
- 学习具有对称输入的两层神经网络
提出了一种学习两层神经网络的新算法，仅需对称输入的条件下，使用基于矩估计的方法结合张量分解的扩展与谱算法，可以在许多对称输入分布下更少的样本数量下稳健地恢复神经网络的参数。
- 图驱动和谱鲁棒性
本文提出了一种基于稀疏图构造的简单和通用的算法，称为图构建，它通过处理稀疏的 ER 和 SBM 图可以更规范地去除干扰性特征值，并且与先前的光谱算法相比在纠结和团块方面表现更加鲁棒。
- 基于谱聚类算法检测块环和非块环图中的聚类
本文提出了两种基于特征值计算的分析有向图中节点间循环模式与非循环模式连接的光谱聚类算法，相比于当前的方法在实验中表现更好，并成功应用于食物链的分类和互联网服务提供商之间协议的层级结构的高亮显示
- 最近邻搜索的频谱方法
论文研究高维最近邻搜索问题的谱算法，旨在提供理论解释为何在实践中谱最近邻算法优于理论上的最优随机投影方法，其使用了高维数据的 PCA 降维和重复计算等技术。
- 谱救赎：稀疏网络的聚类
基于非回溯行走的新型谱算法优于传统谱聚类算法，特别是对于稀疏网络，因维护大量特征值与社区相关，因此在社区探测方面更为优异。
- 行 / 列子集选择的高效体积抽样
通过选择相应的行，并按照其自身以及原点形成的单形的体积进行概率比例采样，给出了有效的算法。这些算法解决了 Kannan 和 Vempala 的有关谱算法的专著中的一个问题，并且还对低秩矩阵逼近提供了几个有趣的结果。