关键词variational inequalities
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- 分布式变分不等式的拜占庭容错方法
对于分布式训练场景来说，对拜占庭攻击的鲁棒性是必需的。本研究提供了几种（可证明的）适用于分布式变分不等式问题的拜占庭鲁棒方法，并全面研究了它们的理论收敛性，消除了先前工作的局限，并提供了支持理论发现的数值比较。
- 具有马尔可夫噪声的一阶方法：从加速到变分不等式
该论文提出了一种针对马尔可夫噪声的随机优化问题的优化方法，使用随机批处理方案和多层蒙特卡洛方法，在非凸和强凸情况下实现对梯度方法和变分不等式的统一理论分析。此外，该研究消除了以前关于马尔可夫噪声的限制假设，并提供了与优化问题的强凸情况相匹配 - 具有理论保证的压缩通信分布式求解变分不等式方法
本文介绍了使用压缩通信解决变分不等式和鞍点问题的分布式方法：MASHA1 和 MASHA2，并通过两个实验验证了结论的正确性。
- 关于不精确模型下优化和变分不等式的非精确相对光滑度和强凸性
提出一种用于优化框架、鞍点问题和变分不等式的一般算法框架，通过构建主要问题组成部分即优化目标函数或者变分不等式运算符的不精确模型，不但可以产生许多已知的算法方法，同时可以构造新的算法方法，如具有复合结构的变分不等式的通用条件梯度法和相对光滑 - 单次随机额外梯度方法的收敛性
本文介绍了一种名为 Extra-Gradient 算法的方法，通过仅使用一个 oracle 调用每个迭代来代替额外的梯度步骤，是深度学习应用中极具潜力的方法，证明了它们在解决光滑、确定性问题的同时仍然保持了 O (1/t) 的收敛速度，并且 - 一种适应于光滑度和噪声的变分不等式通用算法
该论文提出了一种基于 Mirror-Prox 算法的普适性算法，适用于具有噪声和非噪声数据以及平滑和非平滑函数的情况。算法通过适应性步长的选择来处理相关的约束问题，可以用于解决凸最小化和凸 - 凹鞍点问题等应用。
- 广义镜像下降算法解单调变分不等式：普适性与不精确预言机
我们介绍了一种不精确的 VI 正演算子模型，提出了一种数值方法来解决此类 VI 问题，并分析其收敛速度。我们还考虑了强单调算子的情况，并将我们的方法推广到具有不精确正演算子和 H"older 连续偏次梯度的凸凹鞍点问题。
- 一类变分不等式加速方案
本文提出了一种新的方法 —— 加速镜像近端（AMP）方法，用于计算一类确定性和随机单调变分不等式的弱解，该方法将多步加速方案融入到镜像近端方法中。对于确定性和随机 VI，AMP 方法计算出最佳收敛速度的弱解。特别地，如果 VI 中的单调算子 - 逆优化数据驱动的平衡估计
本文介绍了一种基于逆优化及变分不等式理论的数据驱动方法，用于估计在平衡模型中难以估计的参数，包括游戏中玩家的收益函数和道路网络中的拥挤函数，并使用统计学习方法进行参数化和非参数化估计。经过计算实验，结果表明该方法能够有效地估算出未知的需求或