本文对平均场自旋玻璃的主要理论概念和技术进行了简洁而教育性的回顾，着重分析了一种自旋玻璃模型（p - 自旋球模型）并使用三种不同方法进行了分析，主要包括热力学、动力学和复杂性等方面，结果从不同方法中获得相互一致的结果。

May, 2005

研究了具有正交相互作用矩阵的 Ising 自旋模型中的亚稳态，特别关注随机模型和两种非随机模型。通过整合高温膨胀计算 Gibbs 自由能得到平均场方程。对于某些特殊的非随机情况，我们可以找到自由能的绝对最小值。最后，我们提出了一个明显不相关的复制计算，可以复制得到所有 tap 解决方案的分析表达式。

Mar, 1995

使用空腔方法，我们提出了一种非微扰的 Bethe 格子自旋玻璃问题的解决方法，其逼近等级等同于单步复制对称性破缺解决方案，并且可以用于出现在组合优化中的许多有限连接问题。

Sep, 2000

使用集群变分法的 Diamond 近似方法，在几种 Ising 模型上检查其描述非稳态动力学的有效性，发现其结果与数值求解 Glauber 动力学非常接近。Diamond 近似方法应被认为是 Ising 模型非稳态区域描述的最低标准。

Jul, 2016

我们提出了一种高效的 Monte Carlo 算法，用于模拟一个包含多个不同温度副本并引入虚拟过程交换这些副本配置的 “难以松弛” 系统。 使用这种算法，研究了三维 ±J 伊辛自旋玻璃模型，并发现它的遍历时间比多重正则化方法小得多。 特别是在低温相，时间相关函数几乎遵循指数衰减，其弛豫时间与遍历时间相当。 这表明，即使在低温相，该系统也可以通过交换过程非常快速地松弛。

Dec, 1995

本文回顾了在研究具有特殊对称性的可积（可解决）模型与用于描述实际实验的无对称性的泛在非可积模型之间的关系中所取得的进展，并集中讨论了磁化率，在此基础上结合共形字符的费米表示，暗示了在 $H eq 0$ 时，用于将晶格与相关长度尺度相连接的比例理论可能是不完整的。

Mar, 2012

本文回顾了关于玻璃状态动力学的最新理论进展，重点讨论了与许多实验情况相关的 “老化区域” 的重要性和普遍性。文章涵盖了三个主要话题：老化的现象学模型（粗化，陷阱模型）、均场模型的低温动力学的分析结果（对应于模式耦合方程）；以及具有玻璃状态动力学的简单无序模型。文章讨论了这些方法之间的相互关系，以及与此前该领域的研究工作的关系。值得注意的是，几个未解决的问题已经被突出强调，特别是均场说明（或模式耦合说明）和有限维问题之间的精确关系。

Feb, 1997

本文提出了一种非阿伦尼乌斯机制来减缓动力学过程，其本质源于相空间的高维性，并说明了这种机制在一类无任何域结构的平均场自旋玻璃模型和铁磁域生长情况下都可起作用。通过这一情景理解了自旋玻璃动力学的边缘性质，以及存在 “准平衡态”，并且讨论了非平衡情况下的遍历性问题。

Oct, 1995

本文旨在解决反 Ising 问题，介绍了几种平均场近似的公式并推导了 Bethe 近似的新解析表达式，以此来比较其在随机图和规则晶格上定义的多种模型（包括稀释铁磁体和自旋玻璃）的准确性，并提出了简易改进。但也发现了在存在外部场的情况下，基于 TAP 和 Bethe 近似的方法有基础的局限性。

Dec, 2011

金属自旋玻璃体系的动力学模拟中，利用可扩展的机器学习框架通过预测驱动自旋动力学的电子诱导的局部磁场，发展了一种根据局部磁性环境进行磁性描述的神经网络模型，该模型具有很高的精确性和高效性，并应用于具有淬灭随机性质的杂乱非晶常规 s-d 模型的弛豫动力学研究，展示了机器学习模型在大规模动力学建模中对游离磁体的有希望的潜力。

Nov, 2023