本文利用蒙特卡罗方法构建了一种对量子 ISING 模型进行精确拟合度检验的算法，并将其应用于分析细胞膜受体的空间组织。

Oct, 2014

通过比较统计力学中的 2 自旋伊辛模型和博弈论中的 2x2 标准形式博弈，发现只考虑 Nash 均衡时两者有相同表现，但在考虑 Pareto 最优解时则不然。但是通过在伊辛模型中添加新的耦合项，可以弥补这个差距。因此发现，单个完整双线性客观函数足以模拟 2x2 标准形式博弈的所有可能情况。使用这种一一映射，可以展望未来在两个领域中的新研究方向。

Oct, 2009

使用神经网络和哈密顿的对称性来解释和预测具有大数据维度的物理应用中的铁磁伊辛模型的临界温度。

Feb, 2024

本文旨在解决反 Ising 问题，介绍了几种平均场近似的公式并推导了 Bethe 近似的新解析表达式，以此来比较其在随机图和规则晶格上定义的多种模型（包括稀释铁磁体和自旋玻璃）的准确性，并提出了简易改进。但也发现了在存在外部场的情况下，基于 TAP 和 Bethe 近似的方法有基础的局限性。

Dec, 2011

我们使用蒙特卡罗模拟法沿着场 - 温度平面上的非平凡路径研究自旋玻璃相的存在性，该路径必须穿过任何假定的 de Almeida-Thouless 不稳定性线。该方法首先在 Bethe 格子上的 Ising 自旋玻璃上进行测试，在此模型中，分离自旋玻璃和顺磁态的不稳定线也被解析地计算。虽然在均匀场 Bethe 格子的模拟中，我们的模拟重现了不稳定线，但在三维短程模型中没有找到任何此类不稳定性线数值。

Dec, 2007

研究了在正交共面（orthorhombic）点阵中的三维 Ising 模型，使用自旋分析方法，并定义了边界条件，确定了其临界温度及临界指数。

May, 2007

我们使用变分蒙特卡罗方法，采用 Restricted Boltzmann 机器作为试探波函数的假设，研究具有代数衰减长程反铁磁相互作用的横向场 Ising 链中的量子相变。通过有限尺度扩展分析，利用序参量和第二 Rényi 熵，我们发现在小的衰减指数 α_LR 情况下，中心荷与 1/2 偏离，与短程 Ising 值非常接近的临界指数不同，支持先前提出的共形不变性破缺的情景。为了确定 Ising 普适性和共形对称性的临界点，我们对普适 Binder 比和相关函数的共形场论（CFT）描述进行了两个额外的测试。结果表明，在 α_LR <2 的情况下，两者都显示出明显偏离短程 Ising 类的现象。然而，对于 α_LR> = 2 的情况，对缩放相关函数进行仔细观察显示出从在 α_LR = 3 处验证的 CFT 的渐变变化，为临界点提供了一个大致的估计范围：2 ≤ α_LR < 3。

Aug, 2023

使用集群变分法的 Diamond 近似方法，在几种 Ising 模型上检查其描述非稳态动力学的有效性，发现其结果与数值求解 Glauber 动力学非常接近。Diamond 近似方法应被认为是 Ising 模型非稳态区域描述的最低标准。

Jul, 2016

本文研究介绍了关于在局部收敛于树的图上的铁磁伊辛模型，通过证明原始图上的玻尔兹曼分布局部收敛于适当无限随机树上的玻尔兹曼分布并迭代一组平均场（空穴）方程，证明了定理无论在任何正温度和外部场中都能预测自由能的极限，同时局部边际分布可以近似。

Apr, 2008

该文章介绍了逆向问题在统计物理学中的应用，特别是在生物学领域的大规模数据中的应用，重点关注逆向伊辛问题及其应用，通过给定观测自旋相关性、磁化或其他数据，推断自旋之间的耦合强度。文章回顾了伊辛问题的应用，包括神经连接重建，蛋白质结构测定和基因调控网络的推断。在统计力学社区中，已经开发了许多控制和非控制逼近方法，包括拟似似然方法等。此外，文章还介绍了非平衡问题中的伊辛问题，其中必须根据非平衡统计学重建模型参数。

Feb, 2017