比较多元多项式函数全局优化算法，证明了使用具有半定规划的平方和松弛技术比代数方法更有效，并为实数代数几何中的广泛计算问题提供了可能性。

Mar, 2001

研究在最大似然估计的统计中如何求解多项式的幂乘积最大化的优化问题，并给出了在通用系数的情况下的多项式的精确公式。

Jun, 2004

本文介绍了 DSOS 和 SDSOS 最优化算法作为线性规划和二阶锥规划的替代方法，以允许一个在计算时间与解决方案质量之间进行权衡的选择，并且用多个应用领域的数值实验表明，我们可以在目前传统的平方和算法难以实现的规模上处理问题。

Jun, 2017

运用代数学方法，本文研究了利用函数多项式下水平集进行三维空间推理的问题，包括两个基本半代数凸集之间互相包含的相关计算、相交的两个半代数凸集之间的分离、多个半代数集合与一个凸集的紧凑包含等，并且我们将这些任务的求解转化为小型半定规划并进行了实验验证。

Nov, 2016

本文研究了实多项式环和截断矩序列在半代数集以及线性优化中的应用，提出了一种半定式算法来解决多项式锥的线性优化问题，并证明了其渐进和有限收敛性。

May, 2013

本文将 Elfving 定理扩展到多响应实验的情况，并证明了多响应设计问题可通过二阶圆锥规划的方法得到 $c-,A-,T-$ 和 $D-$ 优化设计；同时研究了模型强健的 $c-$ 优化，证明了几何均值可以有效地计算模型强健设计，并且优化条件的最优解可以推广 Dette 定理到多响应实验。

Dec, 2009

本研究探讨多项式中局部最小值的等级。为此，我们首先计算 H - 最小值，并构建半定松弛序列来满足一、二阶最优性条件，证明每个构建序列都在一些通用条件下有有限收敛。我们提供了计算所有局部最小值的程序，并在存在等式约束时得到了类似的结果，研究了若干扩展情况。

Nov, 2013

研究了一种用于半定规划问题（SDOs）的切平面方法，证明了该方法基于有界性假设的收敛性。通过将该方法的收敛速度与初始外近似的直径联系起来，我们证明了当使用二阶锥逼近而不是线性逼近时该方法的表现更好。我们将该方法用于提供数千个协变量的稀疏 PCA 问题的边界间隙，并解决了 500x500 矩阵上的核范数问题。

Oct, 2019

本文介绍了一种解决量子理论和量子信息科学中涉及的多项式不等式约束的最优化问题的方法，使用一系列半定规划松弛方法生成一个单调递增的下界序列，并介绍了从相应的半定规划问题的解中提取全局优化器的方法。

Mar, 2009

通过分析低阶多项式的统计性能，我们得出了一个用户友好的下界，表示任何 D 次多项式可以达到的最佳均方误差。我们进一步研究了低阶多项式在重构估计问题的应用，提供了种植子矩阵和种植稠密子图问题的低阶最小均方误差紧致表征。

Aug, 2020