比较多元多项式函数全局优化算法，证明了使用具有半定规划的平方和松弛技术比代数方法更有效，并为实数代数几何中的广泛计算问题提供了可能性。

Mar, 2001

该论文引入了一种学习物体多项式表示的新方法，通过求解单类分类问题来限定数据点的多项式子水平集，同时利用 Sum-of-Squares（SOS）编程来强制先前的形状知识约束。通过将物体表示为多项式子水平集，我们进一步展示了可以构建一个次要的 SOS 程序来验证对象是否被正确地放置，即对象边界不重叠并且在某个容器集内。虽然本研究中没有采用强化学习（RL），但我们提出的次要 SOS 程序为 RL 算法提供了潜在的替代奖励函数，自主奖励提出了在给定的容器集内正确放置对象的旋转和平移的代理。

Dec, 2023

通过转换一个分布映射算法为一个近似解，我们提出了一个通过利用半正定规划松弛和 SOS 证明系统之间的联系来舍入 SOS 松弛的一般方法，并应用于 3 个已知问题的改进，分别是：低次多项式最大值问题、小集合扩展问题以及恢复一个种植稀疏向量的多项式时间算法。

Dec, 2013

本文介绍了 DSOS 和 SDSOS 最优化算法作为线性规划和二阶锥规划的替代方法，以允许一个在计算时间与解决方案质量之间进行权衡的选择，并且用多个应用领域的数值实验表明，我们可以在目前传统的平方和算法难以实现的规模上处理问题。

Jun, 2017

研究使用多项式表示数据点云时，一种与特定和坐标轴相关的 SOS 多项式可以准确捕获云的形状，同时对正交多项式的极值属性进行了推广和解释，具有广泛的应用潜力，例如网络入侵检测。

Jun, 2016

该研究讨论了最近发现的唯一游戏猜想与和平方方法之间的联系，并探讨了和平方方法在解决许多计算问题时提供新保证的潜力，同时还可能驳回 UGC。

Apr, 2014

本文基于 Sum of Squares 方法，探讨了用于高维下学习高度分离的高斯混合物和鲁棒均值估计的新有效算法，进一步优化了以往算法的统计保障。通过在高度分离的高斯混合物和穿插噪音后的子高斯分布上实现均值估计，我们的方法多次突破优化算法的极限。

Nov, 2017

本文提出了第一种通用且实用的框架，用于设计可证明的算法以应对大量离群值的情况下进行鲁棒几何感知，该算法使用截断最小二乘（TLS）代价函数，TLS 估计可以重新构制为多项式环上的优化，支持证明获得 TLS 问题的全局最小值，同时也可以使用斯内尔定理进行基础缩减，使用 SOS 松弛的双优化认证器，大大减小了 SDP 优化问题的复杂度，解决了当前 SDP 求解器无法解决的大规模问题。

Jun, 2020

该研究通过采用三维可变形形状模型，将三维形状重建问题转化为相机姿态和线性形状参数的联合优化，使用 Lasserre 的 SOS 松弛层次来解决问题，并通过添加一个异常值剔除层和使用新的 TLS robust 代价函数来解决 TLS 问题，研发出一个鲁棒的三维形状重建算法 Shape#，可以容忍 70% 的异常值，达到了最先进的性能。

Nov, 2019

本文提出了一种基于学习的解决方案，将超椭球作为原子元素来代替传统的 3D 长方体表示方法，从而在不需要监督的情况下将三维对象分解成一致的超椭球表示，并能够更易于学习地表达更多细节和复杂姿态。

Apr, 2019