探讨 “移动设施位置” 问题,在公共度量空间中移动设施以减少总体成本,并使用一种基于局部搜索的近似算法,实现任意常数 ε>0 的(3+ε)- 近似度。
Jan, 2013
使用局部搜索启发式策略,本文证明了在任何固定维度的欧几里得空间中,k-means 问题均可提供 PTAS。
Mar, 2016
针对度量空间中的经典设施定位、$k$- 中位数和 $k$- 均值问题,我们提供了近线性时间的逼近方案,并展示了针对各种变型问题的技术扩展。
Dec, 2018
该研究提出了一种新颖的近似算法,在 K - 中位数中实现了 1+sqrt(3)+ epsilon 的近似保证,该方法基于两个组件,第一个是关于伪近似算法的,第二个是关于 K 个设施的。
Nov, 2012
提供了一种基于 LP-rounding 的近似算法来解决有序 k-Median 问题,并探讨了包括权重和距离分配方法在内的多种算法来处理该问题。
Nov, 2017
研究在选择设施位置时,考虑人口密度和均衡负载的公平算法,通过近似算法证明了 NP 难度,并在实际应用中表现出更好的性能。
Aug, 2019
此论文介绍了一种可行的算法,用于从簇成员与簇中心之间的距离范数角度出发解决公平聚类问题,并对相应指标(如 bicriteria)进行了优化;同时,提供了一种基于模类约束的距离范数成本设施位置 16^p - 近似算法,并将借鉴此算法,将个体公平聚类转化为更一般如群体公平聚类的解法。
Jun, 2021
本文提出了一种基于局部搜索的算法,用于实现 $k$-median 和 $k$-means(以及任何使用 $\ell_p$ 范数的 $k$- 聚类),并从个体公平性的角度来考虑。我们的算法提供了一个逼近可行的 $k$- 聚类,其 $k$-median ($k$-means) 的成本与最优的 $k$- 聚类成本相比呈常数比例,并且我们的解决方案大约满足公平条件 (也在常数因子之内)。此外,我们还通过实证评估来补充我们的理论界限。
Feb, 2020
本文研究使用学习增强算法解决在线设施定位问题,在实际数据上验证该算法的性能并与当前最佳在线算法进行比较,结果表明该算法具有不错的竞争比率和适用性。
Jul, 2021
本研究对含 m 个群体的社会公平 (l_p, k)- 聚类问题的近似算法进行研究,其中特殊情况包括社会公平 k - 中心 (p=1) 和社会公平 k - 均值 (p=2) 问题。研究分别给出了多项式时间和两种不同的 (n^{2^{O (p)} m^2} 和 k^m poly (n)) 的近似算法,并探讨了这些算法与现有算法的比较。
Jun, 2022