本文针对带有整数解的方程组进行了研究，并提出了一种基于 $L_0$- 范数约束的稀疏感知球译码算法，该算法的复杂度分析表明，其在特定的应用场景中比传统算法具有更优秀的性能和速度。此外，作者还进一步降低了算法的搜索空间，并在稀疏信道估计应用案例中演示了该算法的性能接近于理论下限。

Feb, 2014

该研究提出一种基于深度学习的球译码算法，可以通过深度神经网络学习解码球的半径，从而在高维多输入多输出系统中使用高阶调制，在广泛的信噪比范围内实现接近最优最大似然解码的性能，大大降低了计算复杂度。

Jul, 2018

提出了一种新型高效的神经解码算法，结合神经置信传播算法和自同构群置换，实现了近乎最大似然性能的高密度奇偶校验码的解码，并显著降低了解码复杂度；此外，通过探究训练过程，加速了学习过程，通过模拟 Hessian 矩阵和条件数进一步说明了加速的原因，同时展示了算法在各种长度为 63 位及以下的线性分组码的解码效果。

Jan, 2018

本篇论文探讨在通过将立方体替换为二十面体的方式来改进 CMB 天空图的像素化，既可以获得更圆形的像素，也可以简化面积均衡。

Oct, 1996

在测量球面区域时，使用 Fibonacci 晶格代替经纬度晶格可以大大减少数值误差，降低均方根误差至少 40%。

Dec, 2009

研究使用线性节目（LP）编码进行错误纠正，使用优化论的分解方法，开发了一种有效的分布式算法，它具有比置信传递解码器更强的理论保证，并可以用于高效地译码大规模错误纠正码，同时避免了误差底座问题。

Apr, 2012

提出一种基于对称核函数的在球面上进行两个任意函数卷积的快速精确算法，通过对算法的改进可将计算时间从数月缩短为数分钟，同时适用于任何球面上标量场的卷积和过滤问题。

Aug, 2000

使用反照性球面投影从欧几里得平面小波框架构建球面小波分析，并通过快速算法进行方向连续小波分析，节约 O (sqrt (Npix)) 的计算时间，使个人电脑能在 10^6 像素地图上进行方向球面小波分析。

Jun, 2005

本文开发了一个线性规划边界的球体装配类比，用于证明并提出球体装配密度的上界，这是至少在 4 到 36 维度上已知的最佳边界，并猜测该方法可用于解决 8 和 24 维度的球体装配问题。

Oct, 2001

本文提出了基于惩罚对偶分解（PDD）框架的 PDD 算法，并将机器学习技术集成到 PDD 解码算法的最耗时部分 —— 检查多面体投影（CPP）中，提出了特别设计的神经 CPP（NCPP）算法来降低解码延迟。仿真结果表明，所提出的算法是有效的

Jun, 2020