Feb, 2014

稀疏感知球解码：算法和复杂性分析

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TL;DR本文针对带有整数解的方程组进行了研究，并提出了一种基于 $L_0$- 范数约束的稀疏感知球译码算法，该算法的复杂度分析表明，其在特定的应用场景中比传统算法具有更优秀的性能和速度。此外，作者还进一步降低了算法的搜索空间，并在稀疏信道估计应用案例中演示了该算法的性能接近于理论下限。
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发现论文，激发创造
  • 球解码中的更快投影

    本研究提出一种新的方法，避免冗余计算，应用于球形解码器和格点，演示该算法在 60 维时可避免约 75% 的浮点运算。

    Jun, 2009

  • 基于深度学习的球译码

    该研究提出一种基于深度学习的球译码算法，可以通过深度神经网络学习解码球的半径，从而在高维多输入多输出系统中使用高阶调制，在广泛的信噪比范围内实现接近最优最大似然解码的性能，大大降低了计算复杂度。

    Jul, 2018

  • 有限值信号的压缩感知

    本文提出了一种在基 Pursuit 中包含离散值先验的方法，特别是针对具有条目在 {0,1} 中的单极二进制和具有条目在 {-1,0,1} 中的双极三进制稀疏信号，其中相位转换比使用经典基 Pursuit 方法更早发生。

    Sep, 2016

  • 球面上的完整字典恢复 I：概述和几何图像

    研究矩阵恢复的问题，探讨了通过优化解决该问题的方法，证明了当稀疏度为 $O (n)$ 时，算法具有恢复原始矩阵的能力，并提供了实现该方法的最新算法。

    Nov, 2015

  • 球上的完整字典恢复

    本文利用一种 Riemannian 信任域算法解决了矩阵恢复和字典学习问题，通过几何结构证明了算法的有效性，同时为非凸回收结构的其他问题提供了启示。

    Apr, 2015

  • 高维噪声环境下稀疏恢复的信息论极限

    探讨了在不同应用场景下，基于高斯采样模型的信息理论稀疏模式恢复问题，给出了必要和充分条件，证明用 Lasso 算法能够实现一定精度上的稀疏模式恢复。

    Feb, 2007

  • 近似稀疏恢复：优化时间和测量

    研究如何构建稀疏恢复系统，以最小化测量矩阵的数量和解码算法的运行时间，给出了一个具有优秀性能的系统，其中测量矩阵的数量与下界相匹配，且解码时间为下界的对数倍。同时还考虑了编码时间、更新时间、算法的鲁棒性和稳定性。

    Dec, 2009

  • 球装紧上界 I

    本文开发了一个线性规划边界的球体装配类比，用于证明并提出球体装配密度的上界，这是至少在 4 到 36 维度上已知的最佳边界，并猜测该方法可用于解决 8 和 24 维度的球体装配问题。

    Oct, 2001

  • 用于压缩感知的消息传递算法

    该论文介绍了一种基于图形模型置信传播的新的迭代阈值算法，通过简单无成本的修改，使其系统可以获得与相应凸优化过程相当的稀疏性 - 欠采样权衡，并且该系统没有之前算法的限制，并证明了它的理论计算。

    Jul, 2009

  • 高斯向量模型中稀疏性的自适应估计

    该研究论文研究了高斯向量模型中的估计和测试问题，通过建立极小值分离距离和引入极小值自适应测试，实现了估计和测试，同时展示了最优算法和估计稀疏性的新方法，为各种统计模型的信号复杂度的估计提供了指导说明。

    Mar, 2017