支持向量机（SVM）是用于二分类的广泛研究的监督学习模型。半监督支持向量机（S3VMs）通过利用有标签和无标签数据，扩展了传统的 SVM 分类器，旨在在存在无标签数据的情况下最大化样本间的边界，以实现比传统 SVM 更高的准确性和鲁棒性。本文提出了一种新的基于半定规划（SDP）松弛的 S3VMs 分支定界方法。我们应用基于最优性的界限加强方法来限制可行集。箱约束使我们能够包括有效不等式，增强下界。与文献中提供的界限相比，所得到的 SDP 松弛提供了显著更强的界限。至于上界，则利用 SDP 松弛的解定义局部搜索。计算结果突显了该算法的效率，展示其解决数据点数量比文献中的解决数量多 10 倍的实例的能力。

Dec, 2023

通过平滑的稀疏促进正则化的平方铰链损失最小化，研究了支持向量机的训练，并应用了基于主要化最小化方法的快速训练方法，提高了特征选择的性能，并在定量指标（准确率、精确率、召回率和 F1 值）以及计算成本方面表现出良好的性能。

Aug, 2023

本文介绍了一种针对大数据量下半监督学习中图拉普拉斯方法性能下降问题的解决方案，通过正确设置拉普拉斯正则化的权重使得估计器在大样本情况下保持良好状态，并证明了其收敛性，最终实现连续达到标记值的问题平滑解，且方法实现快捷简便。

Oct, 2018

介绍支持向量机及其应用，强调其稀疏解决方案，对分类和回归问题进行专门的适用，适用文本处理和生物信息学任务，同时介绍了算法推广和实际应用。

Dec, 2006

通过将学习率与步数取反比，我们可以将更新规则转换为具有界限的经典感知器，并且对于训练集的循环迭代及其基于对偶变量的自动满足约束来给出相对精度，并提出了重复提供相同模式的机制，最终实验结果证明这种算法具有明显的改进。

Apr, 2013

本文提出了一种 S3VM-us 方法，使用分层聚类选择无标签实例，以减少 S3VMs 的性能退化机会，在广泛的数据集上进行实验表明，S3VM-us 的性能退化机会远小于现有的 S3VMs。

May, 2010

该研究论文提出了一种基于图的半监督学习的非凸泛化解决方案，通过使用 Laplacian 特征向量解决了低标签率下标准算法退化的问题，并通过选择信息样本实现了较低的分类错误率。

Jul, 2023

该研究通过使用一种高效的训练方法来进行一类分类，并介绍了一种有效的算法用于双软边界一类支持向量机训练，该方法利用了增广 Lagrangian (AL-FPGM) 和 Fast Projected Gradient Method (FPGM) 的变体来进行训练。实证研究证明该策略在真实世界数据集上取得了显著的结果。

Sep, 2023

本文分析了本地化支持向量机在一些弱条件下的相对一致性，证明了即使训练数据集的大小发生变化，本地化 SVM 可以从全局 SVM 继承 lp- 和风险一致性。

May, 2023

我们提出了一种基于置信边界的滑动损失函数来构建支持向量机分类器，通过引入近似稳定点的概念和利用利普希茨连续性的性质，我们为滑动支持向量机推导了一阶最优性条件，并定义了滑动支持向量和滑动工作集。为了高效处理滑动支持向量机，我们设计了一种带有滑动工作集的快速交替方向乘子方法，并提供了收敛性分析。在真实世界数据集上的数值实验证实了该方法的鲁棒性和有效性。

Mar, 2024