该论文从一种新颖的视角研究了量子信息和计算，通过将量子力学的标准公理化展示转化为具有双积紧闭类别的更抽象水平，展示了量子信息协议中重要结构的抽象层面。此外，从紧闭和双积这两种看似纯定性结构的组合中产生了 “标量” 和 “Born 规则”。

Feb, 2004

本研究使用紧闭类别和 Frobenius 代数为基础，构建了一个单一空间中的分布式语义模型，从而扩展了之前 Coecke-Clark-Sadrzadeh 提出的句子意义分布模型的应用范围并在多项语言任务上进行了实验证实。

Jan, 2014

本文介绍了范畴论中的一些主题，主要集中在单且大多为对称的单子类别上，特别是具有有限维希尔伯特空间、关系和流形作为对象时的类别。这些类别具有共同的特征，如图解演算，紧闭结构和特定类型的内部余半群，并引导我们向拓扑量子场论。此外，还讨论了一些基本的主题，如偏序类别、群表示和单子类别的严格化和一致性。

May, 2009

本论文提出了三种新的方法，一方面提出了基于 Frobenius 代数的抽象框架的具体实例，另外则提出了一种新的组合算法处理不同级别的词汇歧义，并引入了用于解释词汇歧义的量子力学方法。

May, 2015

本文介绍一种可以简化量子计算和信息领域中演绎的直观且具有通用性的多量子比特系统图形计算方法 - ZX 积 (计算方法)，并在物理理论的通用框架中基于点的对称交换广义范畴的形式定义了量子可观察值的互补性和相移，并对协方差性及相对性分别给出了纯图像的形式化表述，为每个观察值提供一个相移的阿贝尔群，称为相位群。

Jun, 2009

研究拓扑量子场论，借鉴高维代数中 n - 范畴和 n - 向量空间等概念，提出了一种适用于 n 维 TQFT 描述的 n - 范畴定义，并阐述描述 n 维 TQFT 的 n - 范畴表示的计划，包括 n - 分类变形量子化和量子双重构造等方面。

Mar, 1995

使用高阶范畴论，提出了一种统一形式化结构发现因果模型和强化学习中预测状态表示模型的方法，并通过寻找内部和外部 Horns 的扩展，解决了潜在结构发现的数学问题。

Sep, 2022

提出一种基于经典乘法线性逻辑的范畴文法，使用标记的端点将单词组成元组而不是抽象的 λ 项，称为 Multiwords；Multiwords 可以组成一个具有基本代数结构的类别，并且研究它可能有助于理解语言语义和为其他形式主义提供分类表示。

Oct, 2018

本文介绍了单型范畴及其相关的字符串图等概念的参考指南，主要应用于数学、物理学和计算机科学等领域，对拓扑学的概念进行了非正式的介绍并省略了大部分证明，旨在作为深入学习的起点。

Aug, 2009

我们提出了一个关于通用框架，用于指定和研究深度学习架构的难题的见解。我们认为目前为止的关键尝试缺乏一个能够将模型必须满足的约束与其实现进行协调的桥梁。我们的提议是应用范畴论 —— 更具体地说，是参数化映射的范畴论，作为一个单一的理论，优雅地包含了这两种类型的神经网络设计。为了支持我们的观点，我们展示了这个理论如何恢复由几何深度学习引起的约束，并介绍了从神经网络的多样化领域中提取的许多架构的实现，如递归神经网络。我们还说明了这个理论如何自然地编码计算机科学和自动机理论中的许多标准结构。

Feb, 2024