Nov, 2009

多元偏态正态分布的统计应用

PDF
TL;DR本文对多元偏态正态分布进行了探讨，分析了概率性质和统计学相关性，讨论了推理和其他统计问题，并通过数值例子进行了应用。最后，介绍了一种引入椭圆密度偏斜因素的进一步扩展。
发现论文，激发创造
  • 广义双曲线分布混合模型

    介绍了广义双曲线分布的混合模型，相对于高斯混合分布以及其中的多元 t 分布和偏 t 分布，具有一定的优势性能。通过仿真和真实数据，展示了其在参数估计、聚类以及密度估计中的应用和效能。

    May, 2013

  • 论折叠正态分布

    推导了折叠正态分布的特征函数及其矩函数，利用泰勒级数近似计算了折叠正态分布的熵和与正态分布、半正态分布之间的 Kullback-Leibler 距离，通过渐进理论和 bootstrap 方法得到了参数的最大似然估计和置信区间，并检验了置信区间的覆盖率。

    Feb, 2014

  • 截断正态变量的模拟

    本文提供了用于单边和双边截断正态分布的模拟算法，并利用这些算法模拟参数限制条件下具有任何协方差结构的多元正态变量。

    Jul, 2009

  • gk: g-and-k 和广义 g-and-h 分布的 R 软件包

    介绍了 gk R 包，可以用于高度偏斜或重尾数据的建模和参数推断，其中使用了 g-and-k 和（generalised）g-and-h 分布，主要关注于其分布函数和推断算法。

    Jun, 2017

  • 多元正态混合分布的拓扑结构

    该研究分析了多元正态混合分布在低维流形上的拓扑特征，并利用其发现了可以确定混合密度模式数量的函数和一系列模态定理所需的曲率函数。

    Feb, 2006

  • 对数正态随机变量求和的广泛分布效应

    本文分析了描述高斯随机变量指数分布的对数正态分布，得出了对数正态随机变量求和的近似公式，并通过数值检验其有效性，揭示了其在小隧道结和电流流动中的物理意义。

    Nov, 2002

  • 从截断样本中高效地估计高维统计量

    该研究提出了一种高效的算法，利用截断样本可以无限精确地估计多元正态分布的参数，前提是拥有样本集的访问权，并且该样本集存在具有非微不足道的测度。

    Sep, 2018

  • 椭圆轮廓张量变量分布及其在图像学习中的应用

    本文介绍了一种基于椭圆等高线张量变量分布的高维数据统计分析方法，并通过模拟实验表明了该方法相较于当前的张量正态分布方法具有更好的泛化性能和预测精度。此外，该文还对基于该方法的数据分类、回归和方差分析方法进行了讨论和演示。

    Nov, 2022

  • 正弦偏态环面分布及其在蛋白质生物信息学中的应用

    本文提出了用正弦扭曲函数构造非对称环面分布的新方法，通过在蛋白数据方面表现出更好的效果，验证了这种方法的有效性。

    Oct, 2019

  • 变分椭圆过程

    我们提出了椭圆过程，这是一类非参数概率模型，它包含了高斯过程和学生 t 过程。通过连续高斯混合分布的表示，椭圆过程具有一系列新的重尾行为，同时保持计算可行性。使用样条标准化流的参数化混合分布来训练变分推断，并提出了适用于大规模问题的稀疏变分椭圆过程。通过回归和分类实验，我们强调了与高斯过程相比的优势。在非高斯似然函数或精确的尾部建模至关重要的情况下，椭圆过程可以取代高斯过程。

    Nov, 2023