广义双曲线分布混合模型

May, 2013

A Mixture of Generalized Hyperbolic Distributions

Ryan P. Browne, Paul D. McNicholas

TL;DR介绍了广义双曲线分布的混合模型，相对于高斯混合分布以及其中的多元 t 分布和偏 t 分布，具有一定的优势性能。通过仿真和真实数据，展示了其在参数估计、聚类以及密度估计中的应用和效能。

Abstract

We introduce a mixture of generalized hyperbolic distributions as an alternative to the ubiquitous mixture of Gaussian distributions as well as their near relatives of which the mixture of multivariate t and skew-t distributions are predominant. The mathematical development of our mixt

generalized hyperbolic distributions mixture models parameter estimation clustering density estimation

发现论文，激发创造

广义 Beta 混合高斯

提出了一种使用广义贝塔分布的新型正态尺度混合类，并通过该类介绍了新的层次结构，从而发展了一类变分贝叶斯近似，以更高效地应对海量数据集。

Jul, 2011

多元偏态正态分布的统计应用

本文对多元偏态正态分布进行了探讨，分析了概率性质和统计学相关性，讨论了推理和其他统计问题，并通过数值例子进行了应用。最后，介绍了一种引入椭圆密度偏斜因素的进一步扩展。

Nov, 2009

多变量广义高斯分布：凸性和图模型

本文探讨了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布下的协方差估计的最大似然优化问题，提供了一种新的基于测地线凸性分析该似然函数的方法以及通过结构化稀疏性限制的广义协方差估计框架。

Apr, 2013

gk: g-and-k 和广义 g-and-h 分布的 R 软件包

介绍了 gk R 包，可以用于高度偏斜或重尾数据的建模和参数推断，其中使用了 g-and-k 和（generalised）g-and-h 分布，主要关注于其分布函数和推断算法。

Jun, 2017

广义线性模型的超 - g 先验

本文针对广义线性模型的超参数，对其进行了推广，在灵活性上做了优化。任何连续的适当的超先验 f（g）都可以使用，引出了大量的超 - g 先验。本文提出了联合 Laplace 近似方法，可以快速而准确地推理模型的后验分布，同时提出了一种高效的且无需调参的 Metropolis-Hastings 采样算法。通过使用 Pima Indians 糖尿病数据集，说明了变量选择和自动协变量转换的方法。

Aug, 2010

使用超几何分布估计未知人口规模

使用多元超几何分布以及变分自动编码器框架，本文提出了一种新的方法解决估计离散分布的挑战，并在极度欠采样的情况下进行估计。通过实证数据模拟和在自然语言处理和生物学领域的应用中的表现，我们证明了该方法的多样性和准确性。

Feb, 2024

Kullback-Leibler 聚合和错误指定的广义线性模型

本文介绍了在确定性设计下，回归设置中的简单聚合问题，并将其从高斯分布扩展到指数族分布。通过约束和 / 或罚分最大化方法解决此问题并导出了能够在期望和高概率情况下保持的谐振不等式。最后，证明了所有边界在最小化意义上都是最优的。

Nov, 2009

基于梯度的超几何空间上的包裹正态分布学习

本文提出了新的伪超柏格分布，它是一种基于测地线距离的高斯分布，可用于超半径空间的概率模型。我们展示了该分布在超半径空间上的应用，包括超半径变分自编码器和超半径概率词嵌入。在 MNIST、Atari 2600 Breakout 和 WordNet 等多个数据集上验证了该分布的有效性。

Feb, 2019

有限混合物的广义混合和望远抽样

本研究探讨了基于贝叶斯框架的有限混合模型，提出了一种新的无需使用可逆跳转 MCMC 方法的先验分布和后验推断方法，即放缩采样器，并在多个数据集上进行了模型验证。

May, 2020

利用潜在高斯分布的双曲线 VAE

通过使用高斯流形变分自编码器 (GM-VAE) 来提高图像数据集的密度估计和基于模型的强化学习下的环境建模。GM-VAE 在估计密度任务上优于其他变量的双曲线和欧几里得 VAEs，并在基于模型的强化学习中展现出竞争性的性能。

Sep, 2022