提出了一种适应性在线梯度下降算法，用于解决具有长期约束的在线凸优化问题，可以处理任意凸约束，该算法在损失和约束违规方面分别具有 O (T^max {β,1−β}) 和 O (T^(1−β/2)) 的累积遗憾界，优于 Mahdavi 等（2012 年）最好的已知累积遗憾界，该算法的性能已在实践中得到验证。

Dec, 2015

该论文提出了一种普遍框架，用于研究在线学习框架下的自适应遗憾界限，包括模型选择界限和数据相关界限；该框架基于顺序复杂度量的修正，并使用单侧尾不等式来界定此界限，并在线性优化和在线 PAC-Bayes 定理中进行了实例化。

Aug, 2015

本研究分析了在线凸优化问题在不同情境下的处理方法，并在具有完全适应性对手的在线线性优化算法为在线凸优化算法提供了一个模板，同时将需要完全信息反馈的算法转换为具有相近遗憾界限的半强盗反馈算法。此外，通过对半强盗反馈中使用确定性算法的完全适应性对手和使用随机算法的毫无意识对手进行比较，我们证明了可以在面对不可避免对手时，设计针对完全适应性对手的算法使用仅具有随机半强盗反馈也能获得类似界限。基于此，我们提出了将一阶算法转换为零阶算法，并具有相近遗憾界限的通用元算法框架。我们的框架允许在不同情境下分析在线优化，如全信息反馈、强盗反馈、随机遗憾、对手遗憾和各类非稳定遗憾。利用我们的分析，我们提供了第一个使用线性优化预言机的无投影在线凸优化算法。

Feb, 2024

本文研究带复杂约束条件下在线凸优化问题，提出了一种基于镜像投影算法的新算法，可以在任何范数空间中实现低后悔和低约束违反度。

Jun, 2020

有关在线凸优化和约束在线凸优化的一篇研究论文，证明了一个在线策略可以同时实现 O (√T) 的遗憾和 θ̃(√T) 的累积约束违规，通过将 AdaGrad 算法的自适应遗憾界与 Lyapunov 优化相结合，达到了这一结果。

May, 2024

本文提出了解决约束在线凸优化问题的框架。通过将问题转化为在线凸 - 凹优化问题，提出了一种有效的算法，可以实现收敛性较好的结果。同时，本文还为从中提取多点强化信号的约束在线凸优化问题提供了解决方案。

Nov, 2011

本文提出了基于多层在线集成的在线凸优化方法，具有两种不同的适应性水平，并针对强凸、指数 - 凹和凸损失函数分别获得了收敛等效性和遗憾上界。

Jul, 2023

本文提出了在线凸优化算法来解决无约束情况下在线预测和分类的问题，并证明了其相对于参数 x^* 几乎达到最优的遗憾界。

Nov, 2012

本文针对带有随机反馈的在线凸优化问题（称为 bandit convex optimization），通过将椭球法应用于在线学习，给出了第一个 $\tilde {O}(\sqrt {T})$-regret 算法，并引入了离散凸几何中的新工具。

Mar, 2016

本文分析并评估了一种采用逐坐标调整学习率的在线梯度下降算法，该算法可被视为带有对角先决条件的批量梯度下降的在线版本。实验结果表明，该算法在大规模机器学习问题中与最先进的算法相竞争，并带来更强的遗憾边界。

Feb, 2010