提出了一种适应性在线梯度下降算法，用于解决具有长期约束的在线凸优化问题，可以处理任意凸约束，该算法在损失和约束违规方面分别具有 O (T^max {β,1−β}) 和 O (T^(1−β/2)) 的累积遗憾界，优于 Mahdavi 等（2012 年）最好的已知累积遗憾界，该算法的性能已在实践中得到验证。

Dec, 2015

在线凸优化中，考虑具有对抗性时变约束的情景，在这种情况下，行动必须相对于固定约束集是可行的，同时在平均上还需要近似满足附加的时变约束。我们提出了一种算法，通过线性优化预言机（LOO）访问这个集合来保证在一个长度为 T 的序列上，通过总共 T 次对 LOO 的调用，相对于损失函数产生的后悔为 $ ilde {O}(T^{3/4})$，对于约束的违反是 $O (T^{7/8})$（忽略除了 $T$ 以外的所有量）。尤其地，这些边界适用于序列中的任何区间。我们还提出了一种更高效的算法，它仅需要对软约束进行一阶预言机访问，并在整个序列上获得类似的边界。我们将后者扩展到了强化学习的场景，并在期望上获得了类似的边界（作为 $T$ 的函数）。

Feb, 2024

本文研究带复杂约束条件下在线凸优化问题，提出了一种基于镜像投影算法的新算法，可以在任何范数空间中实现低后悔和低约束违反度。

Jun, 2020

本研究提出了一种新的不需要投影的算法框架来解决在线凸优化问题，该算法框架具有较好的性能表现并可处理多种约束情况。

May, 2023

本文研究了具有时间变化的约束条件的在线凸优化问题，并提出了一种算法，其收敛性具有一定的时间复杂度，并且可以在没有先验知识的情况下达到无偏的最优解。

Feb, 2017

本文研究带随机约束的在线凸优化问题，提出了一种算法，能够达到预期和高概率的收益掉队和约束违反值等性能保证，并在真实数据中心调度问题上进行了实验验证。

Aug, 2017

我们研究了一类带有长期约束的在线度量问题，该问题涉及在线玩家在度量空间中进行决策以同时最小化击中成本和度量确定的切换成本。我们设计了特定实例的最优竞争性和学习增强算法，并进一步在数值实验中证明了我们提出的算法的良好性能。

Feb, 2024

该研究提出了一种在线凸优化算法，其可以处理特定类型的累计平方约束违规问题，以及为凸目标导出了另类的后悔边界，并针对强凸目标提出了改进的后悔边界，并在数值实验中说明了该算法的效果。

Feb, 2018

本文针对带有随机反馈的在线凸优化问题（称为 bandit convex optimization），通过将椭球法应用于在线学习，给出了第一个 $\tilde {O}(\sqrt {T})$-regret 算法，并引入了离散凸几何中的新工具。

Mar, 2016

在线凸优化中一种新的遗憾最小化算法被描述，该算法具有良好的遗憾界限和适应性，并与内点算法在运行时间上相匹配。

Jul, 2023