本文介绍一种名为 Median K-Flats (MKF) 的在线算法，用于混合线性建模，即通过混合 “flat” 对数据进行逼近，其中该算法同时对数据进行聚类，并找到它们最佳逼近的 l1 d-flat，以使累计 l1 误差最小化。

Sep, 2009

本文提出了一种基于仿射子空间模型的特征运动物体分割新框架，该方法通过稀疏 PCA 表示原始轨迹，通过自动搜索最近邻点的稀疏表达来实现局部子空间分离，并提出了一种误差估计来处理缺失数据问题，最后通过谱聚类方法将不同的运动分割出来，实验证明该方法在精度和运算时间上优于其他运动分割方法。

Jan, 2017

本文提出了新的便捷高效的算法来解决低维线性子空间聚类问题，并通过统计分析证明算法在某些条件下保证精确的聚类性能，并在模拟数据和真实数据上进行了实验验证。

Oct, 2014

通过线性最优传输（LOT）变换构建凸数据空间的方法，对于在空间变形下的点集分类问题具有标签效率、非迭代性和无超参数调整的特点，在各类点集分类任务上取得竞争性的准确率，并在训练和测试分布变化较大的情况下展现出鲁棒性。

Mar, 2024

本文研究了从随机样本中估计流形的问题，并分析了由 k 均值和 k - 平面诱导的分段常数和分段线性估计器的性能。还扩展了先前对 k 均值的结果，提供了 k - 均值重建流形的新结果，并为高阶逼近（k - 平面）证明了重建界限。

Sep, 2012

本文研究了一种基于局部线性逼近残差的高阶谱聚类方法，考虑了聚类过程中的数据噪声和异常值问题，并在实验中验证了该算法具有更好的聚类效果。

Jan, 2010

本文针对亚空间聚类问题，研究了代数子空间聚类算法在仿射子空间聚类问题上的适用性，通过代数几何理论证明了同态技巧的正确性。

Sep, 2015

本文提出了一种新的无监督学习和数据降维算法，该算法利用邻域连接矩阵的部分特征分解将未组织的数据点表示为流形上的全局坐标，并使用切空间对流形的局部几何特征进行建模。作者通过实验证明了该算法的正确性，并指出了进一步研究的几个理论和算法问题。

Dec, 2002

本文研究了多元局部多项式回归对于低维流形上回归函数的非参数估计问题，揭示了其在适应局部光滑低维结构方面所表现出的优异性以及达到了 Sobolev 空间中回归函数最优的收敛速度。

Aug, 2007

本文提出一种基于稀疏编码和多元岭回归的学习方法，其通过高分辨率流形的局部几何结构来学习线性模型，相较于使用低分辨率流形，该方法具有更好的人脸超分辨率表现和质量。

Dec, 2015