使用 K-Means 和 K-Flats 学习浸入式流形
该论文提出了一种基于流形学习和张量正则化的聚类算法，不同于传统的基于 k-means 的方法，该算法通过构建距离矩阵来直接检测数据簇，同时应用于多视图数据中，证明了其优越性能。
May, 2023
本研究提出了一种算法，可从流形数据样本中构建一对神经网络，以实现流形的线性化和重建，这些网络被称为 Flattening Networks（FlatNet），能够在理论上解释，可在大规模上可行，且在测试数据上具备很好的泛化能力，在高维流形数据和二维图像数据上进行了实证结果和比较，代码已公开发布。
May, 2023
本文介绍一种名为 Median K-Flats (MKF) 的在线算法，用于混合线性建模，即通过混合 “flat” 对数据进行逼近，其中该算法同时对数据进行聚类，并找到它们最佳逼近的 l1 d-flat，以使累计 l1 误差最小化。
Sep, 2009
本文研究在或靠近平滑 $d$ 维流形 $M$ 上的密度 $f$ 的聚类树的估计问题，通过分析最近由 Chaudhuri 和 Dasgupta 提出的基于 $k$ 近邻的算法的修改版本，得出了这个方法的收敛率只依赖于流形维度 $d$ 而不是环境维度 $D$，同时对核密度估计器也进行了类似（非算法）的分析，进一步探讨了样本复杂度下界实例的构建和已知流形情况下采用自适应算法可获得更好的收敛率。
Jul, 2013
提出一种基于核的方法，用于构建定义函数，它可以应用于从完全维数的流形到点云的任意有界光滑流形的内插和分析，通过线性组合平移核函数得到签名函数，可用于估计维数、法向量和曲率，方法以全局性、不依赖于数据集中其他结构的特点，通过一种变分形式进行正则化，克服了噪音和误差的问题。
Mar, 2024
无监督深度度量学习通过仅使用无标签数据来学习语义表示空间，其中准确估计数据点之间的相似度是一个具有挑战性的问题。为此，我们提出了使用分段线性逼近来建模高维数据流形的方法，其中每个低维线性段近似于点周围小邻域内的数据流形。通过这些邻域来估计数据点之间的相似度。实验证明，与现有最先进技术的相似度估计相比，我们的方法更好地与真实情况相关。我们还证明，在无监督环境中可以使用代理模型分段线性流形，从而提高性能。我们的方法在标准零样本图像检索基准测试上优于现有的无监督度量学习方法。
Mar, 2024
本研究提出了一种基于 Riemannian geometry 的扩展的变分自编码器框架，可以学习平面的潜在流形，通过约束优化问题和使用更具表达力的层次先验代替紧凑先验，使得在保留直线状方法的计算效率的同时，能够在视频跟踪基准测试中接近监督学习方法的性能。
Feb, 2020
提出了一种基于几何的简单快速的方法，通过仿射子空间的并集来建模数据，并利用贪婪选择或谱方法进一步处理子空间集以生成最终模型，可应用于基于跟踪的运动分割和不同光照条件下的面部聚类。
Oct, 2010
本论文提出了一种基于相似性核的自适应邻域算法，可应用于非线性降维、测地线计算和维度估算，通过 Gabriel 邻域图进行迭代稀疏，并使用线性规划来全局地获得最小邻域和体积统计量以检测局外点。与基于 k 近邻的标准算法相比，实验表明这种自适应邻域算法的应用是有用的。
Aug, 2022