通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017

本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

Jun, 2020

本研究旨在通过对数据的草图进行估计，从而学习一个能够准确解释数据的稀疏图模型，采用了压缩视角和基于图形套索的迭代算法，同时研究了通过合成数据集进行性能对比的可能性。

Nov, 2023

本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

Jun, 2023

本文分析了在测量矩阵维数增加时，正则化最小二乘估计在噪声压缩感知中的性能。本文考虑了一类随机矩阵，包括标准高斯、行正交、几何和所谓的 T - 正交构造。研究中重点分析基于 l1 范数的正则化，即 LASSO 估计或基 Pursuit 去噪。通过副本方法结合一些新颖的矩阵积分结果进行分析。通过数值实验验证了分析结果的准确性。在噪声压缩感知中，标准高斯矩阵是测量矩阵的次优选择。正交构造在所有考虑的场景中提供更高的性能，并且在实际应用中更易于实现。同时，当噪声水平不太高时，对于非均匀稀疏模式，T - 正交矩阵可以进一步改善重构的均方误差行为。但是随着加性噪声在系统中变得更加突出，简单的行正交测量矩阵似乎是所考虑的矩阵构造中最好的选择。

Dec, 2013

使用加入 l1-norm 惩罚项的最大似然问题的解决办法来估计高斯或二元分布参数，以得到稀疏的无向图模型，并利用块坐标下降和 Nesterov's 一阶法等算法将复杂度限制在可接受范围内。

Jul, 2007

本文主要研究了基于生成模型的压缩感知问题，通过下界分析表明基于 L-Lipschitz 生成模型的压缩感知需要线性测量数至少是 k 乘以对数级别的，同时指出生成模型可以作为一种结构表示方法进行推广。作者还构造了一个具有 ReLU 激活的神经网络模型，其层数为 O (1)，每层的激活函数个数为 O (kn)，且该模型可以表示所有 k 稀疏向量。

Dec, 2019

本文研究了从高维实证观测中对高斯图模型进行部分估计的方法，提出了使用 $\ell_1$-regularized 最大似然估计的凸优化模型，并采用块坐标下降算法进行求解。实验证明该方法在统计估计性能和实际应用中表现优异。

Sep, 2012

本文提出了一种新的框架，即容忍近似误差的基于模型的压缩感知（approximation-tolerant model-based compressive sensing），该框架包含了一系列算法，用于稀疏恢复，只需要对模型投影问题进行近似求解，通过图优化技术，将这些算法应用于我们的框架，得到了一种几乎是最优的 CEMD 模型的稀疏恢复方案。

Jun, 2014

本研究主要关注于对于图中罕见边特性的稀疏向量信号进行压缩感知，通过纵向联通路径下的加性测量可以以 O (k log n) 的时间复杂度实现对于 k - 稀疏链接向量的恢复，并且借助 L1 正则化可以有效地推断在图中进行 O (k log n) 路径测量的 k - 稀疏向量。

Aug, 2010