使用凸优化方法，本文针对低秩矩阵加已知压缩矩阵与稀疏矩阵的叠加，建立了确定性条件，恢复了低秩矩阵和稀疏矩阵，对网络异常检测等问题具有重要应用价值。

Apr, 2012

本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

Jun, 2020

本研究主要探讨了压缩感知中的两个定理，其中关于随机采样矩阵的均匀恢复定理是重点，提出了更明确的证明和改进的常量。此外还提出了一个改进的约束等距条件，保证通过ℓ1 正则化方法的稀疏恢复

Jun, 2012

本文总结了最近应用图形模型和消息传递算法来解决大规模正则化回归问题的相关工作，特别关注通过 LASSO 或 BPDN 的压缩感知重建的解决方案，讨论了如何导出快速逼近消息传递算法来解决这个问题，新颖的算法分析能够证明 LASSO 风险的精确高维限制结果。

Nov, 2010

本文提出了一种压缩学习框架，通过数据的限制集来估计模型参数，并演示了该方法在高斯混合模型和说话人验证任务中的成功应用，以及它与随机特征的近似希尔伯特空间嵌入方法之间的联系。

Jun, 2016

本研究提出了一种基于牛顿法的新型算法，用于解决优化问题，该问题是一个正则化的对数行列式程序，能够从非常有限的样本中恢复稀疏逆协方差矩阵，或者是高斯马尔科夫随机场的基础图结构，并通过合成和真实的应用数据实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们的方法在性能上有了显着的改进。

Jun, 2013

本研究主要关注于对于图中罕见边特性的稀疏向量信号进行压缩感知，通过纵向联通路径下的加性测量可以以 O (k log n) 的时间复杂度实现对于 k - 稀疏链接向量的恢复，并且借助 L1 正则化可以有效地推断在图中进行 O (k log n) 路径测量的 k - 稀疏向量。

Aug, 2010

本文提出一种针对高维张量数据的估计和推断方法，通过假设数据遵循张量正态分布来简化精度矩阵的估计，使用交替迭代优化算法估计每个稀疏精度矩阵，并且提出一种去偏置统计推断方法来控制虚警率，实证结果证实了该方法在自闭症谱系障碍和广告点击分析等实际应用上的有效性，同时我们将其编码为一个名为 Tlasso 的公开的 R 包。

Sep, 2016

通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017

使用加入 l1-norm 惩罚项的最大似然问题的解决办法来估计高斯或二元分布参数，以得到稀疏的无向图模型，并利用块坐标下降和 Nesterov's 一阶法等算法将复杂度限制在可接受范围内。

Jul, 2007