该研究利用生成模型替代稀疏性假设，研究带生成模型的 1 位压缩感知问题。在此基础上结合高斯测量和具有 Lipschitz 连续生成先验的近似恢复，应用于神经网络生成模型，并与基于稀疏性的方法进行了比较，证实了其有效性。

Feb, 2020

提出了一种新的方法，称为二元融合压缩感知（BFCS），用于从 1 比特压缩测量中恢复稀疏的分段平滑信号。与以前的二元迭代硬阈值（BIHT）算法类似，该算法在稀疏约束的基础上，还将恢复的信号的总变化程度上限约束。实验表明，相比于 BIHT，所提出的算法能够利用原始信号的分段平滑性，实现更精确的恢复。

Feb, 2014

本研究旨在展示如何在一位压缩感知框架中恢复稀疏高维向量的支持度以及改进约束在以一位压缩感知测量中从向量中近似恢复的测量数。我们的结果是通用的，即同样的测量方案可同时适用于所有稀疏向量，并且支持度恢复的最优性是通过证明一个使用 1 位压缩感知的 Union Free Families 组合对象实现的。

May, 2017

本文提出了一种基于模型的压缩感知理论，提供了如何创建具有可证明性能保证的基于模型的恢复算法的具体指南，其中包括引入一类新的结构压缩信号以及一个新的充分条件来描述其恢复性能，命名为有限放大性质，这对应于传统压缩感知限制等比性的自然扩展。实验结果表明了这一新理论和算法的有效性和适用性。

Aug, 2008

本文研究了基于有限字母表编码的测量压缩和数据压缩的压缩感知框架，在高信噪比和低信噪比两种情况下，通过测量位数和每个测量数据的位数之间的权衡来实现稳定重建，并发现在许多实际应用中，以低信噪比进行量化压缩 (obtained more measurements with fewer bits per measurement) 通常更好。

Oct, 2011

研究了在有噪声的情况下通过最小数量的线性测量以及量化后的符号来估计稀疏单位向量，证明了 Binary Iterative Hard Thresholding 算法在这种情况下提供了比所有已知方法更好的结果，实现了迭代硬阈值法在存在测量误差下的稳定性。

Oct, 2023

本篇论文介绍了通过使用置信传播算法作为压缩感知的一种近似贝叶斯推断方法，使得压缩感知的编码矩阵可以表示为图形模型，并且通过使用稀疏编码矩阵来降低图形模型的大小来实现快速计算。该算法的复杂度为 O (Klog (N)) 和 O (Nlog^2 (N)), 而且在信号为混合高斯模型时表现出色。

Dec, 2008

本文提出了一种贝叶斯方法来解决 1 比特压缩感知问题的信号重建，并使用统计力学分析了其性能。其中，利用信念传播算法进行信号重建的数值实验结果与理论分析结果一致。

Jun, 2014

本文提出了一种基于量化的快速 Johnson-Lindenstrauss 嵌入法，该方法使用有界正交系统和部分循环集合进行快速的嵌入，并利用噪声整形实现积极的降噪机制，该方法的误差多项式和指数衰减，是当前二进制嵌入和汉明距离所能达到的巅峰效果；此外，本文还提出了一种基于噪声整形机制的量化压缩感知度量方法，该方法在测量值的数量和比特数上实现了误差的多项式和指数衰减，是目前处理有限正交系统的最优表现。

Jan, 2018

本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

Jun, 2023