该论文研究了利用压缩感知技术来减少模数转换器的采样率，着重探讨了只捕捉信号符号的 1 比特压缩感知技术，提出了能在噪声较小及容易受干扰的情况下实现逆向恢复的二进制 ε- 稳定嵌入特性，并引入了适用于 1 比特采样的算法 —— 二进制迭代硬阈值算法，提高了采样性能。

Apr, 2011

本研究旨在展示如何在一位压缩感知框架中恢复稀疏高维向量的支持度以及改进约束在以一位压缩感知测量中从向量中近似恢复的测量数。我们的结果是通用的，即同样的测量方案可同时适用于所有稀疏向量，并且支持度恢复的最优性是通过证明一个使用 1 位压缩感知的 Union Free Families 组合对象实现的。

May, 2017

本研究通过使用次高斯分布的单比特测量，结合凸程序解决方案，可以精确地重建几乎稀疏的信号。

Aug, 2012

本文提出了一种贝叶斯方法来解决 1 比特压缩感知问题的信号重建，并使用统计力学分析了其性能。其中，利用信念传播算法进行信号重建的数值实验结果与理论分析结果一致。

Jun, 2014

论文使用单一的凸优化程序分别对于噪声的一位非压缩感知和稀疏二项回归进行精确估计。作者展示，使用简单的凸优化程序，可以从单位比特量度中精确地估计在 R ^ n 中的 s 稀疏信号。

Feb, 2012

通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017

本文主要研究了基于生成模型的压缩感知问题，通过下界分析表明基于 L-Lipschitz 生成模型的压缩感知需要线性测量数至少是 k 乘以对数级别的，同时指出生成模型可以作为一种结构表示方法进行推广。作者还构造了一个具有 ReLU 激活的神经网络模型，其层数为 O (1)，每层的激活函数个数为 O (kn)，且该模型可以表示所有 k 稀疏向量。

Dec, 2019

研究表明，在压缩感知中，如果将稀疏性假设替换为未知向量接近某个合适选择的生成模型的范围，则所需测量的数量可能显著减少。本文使用极小化统计分析工具，建立了与上界对应的算法无关样本复杂性下界。我们证明，除非有进一步的假设，否则 (Bora et al.，2017) 中得出的定律是最优的或接近最优的，其中生成模型是 L-Lipschitz 函数和有界 k 维输入，或者是具有深度 d 和宽度 w 的 k 输入 ReLU 网络。

Aug, 2019

本文通过随机线性测量得到的 O (s log^2 (n/s)) 个标志位，利用线性规划，从稀疏向量中精确恢复出 s-sparse 向量 x，进而将结果推广到了近似稀疏的向量 x。文章以解决随机超平面填充的等效几何问题为基础，并且该方法几乎是最优解。

Sep, 2011

在本文中，我们探讨了量化线性测量的恢复问题，提出使用量化仿射测量可更好地保留信号的范数信息，并在一定条件下更容易实现稀疏信号的恢复，并可以在已知半径的欧几里得球内成功地估计所有这些稀疏向量的范数。

Apr, 2014