本文解决了有理单纯形上的多项式函数 f 的计算复杂性问题，证明了对于任意多项式都是 NP 难的，但如果多项式仅依赖于有限个变量，则可以在多项式时间内进行积分。

Sep, 2008

比较多元多项式函数全局优化算法，证明了使用具有半定规划的平方和松弛技术比代数方法更有效，并为实数代数几何中的广泛计算问题提供了可能性。

Mar, 2001

运用代数学方法，本文研究了利用函数多项式下水平集进行三维空间推理的问题，包括两个基本半代数凸集之间互相包含的相关计算、相交的两个半代数凸集之间的分离、多个半代数集合与一个凸集的紧凑包含等，并且我们将这些任务的求解转化为小型半定规划并进行了实验验证。

Nov, 2016

本文提出了一种新的数字算法，该算法使用快速多极法来加速多点多项式求值和插值问题的解决，以实现近乎线性的时间。

Jun, 2015

使用简单的代数论证了多项式函数在酉群、正交群和辛群上的 Haar 测度下的积分。得出了精确公式和渐近行为，并证明了 Haar 分布的正交和辛随机矩阵的渐近自由性以及类似 Itzykson-Zuber 积分的收敛性。

Feb, 2004

本文旨在基于（超）球面 S^q（q≥2）上的散乱数据构建通用的、自适应的、本地化的、线性的、多项式（值）算子。我们研究了我们算子的逼近和定位性质，从确定性和概率的角度进行了研究。数值实验表明，我们的算子相对于传统的最小二乘和离散傅里叶投影多项式逼近方法优越。我们构造四面体多项式的积分公式的一个基本要素是基于散乱数据，确保其准确性，可以有效地积分（适度）高次数的球面函数。而我们的公式是基于散乱站点的；即，与诸如 Driscoll-Healy 公式等众所周知的公式不同，我们不需要以任何特定的方式选择站点的位置。虽然之前试图构造这种公式的尝试只能得到对不超过 18 次的球面多项式精确的公式，但我们能够构造出对球面多项式精确的公式，其次数为 178。

Nov, 2008

开发了一个简单而高效的算法，用于近似对称多面体的约翰椭球体。该算法在时间复杂度方面接近最优，并提供用于进一步研究的 MATLAB 代码。

May, 2019

介绍 Matlab 免费软件 GloptiPoly 的更新版本，可用于解析广义矩问题并使用半定规划法进行数值求解。

Sep, 2007

本文介绍了 IntU 包，它可以在 Mathematica 计算代数系统中，对关于唯一归一化的 Haar 测度的单项式函数在酉群上进行符号积分。我们还提供了一些优化特例来加速积分计算，并给出了一些使用该软件包的例子。

Sep, 2011

本文研究了一个新的途径，即通过研究热带多项式除法问题，处理神经网络简化问题，并与凸多面体联合凸包的计算联系起来，该算法的有效性已通过 MNIST 手写数字和 CIFAR-10 数据集的数值结果得到证明。

Jun, 2023