该研究提出了一种基于图神经网络的框架，用于学习解决稀疏对称正定矩阵线性方程组的 AMG 延拓算子，实验结果表明，与传统的 AMG 相比，该方法具有更高的收敛速率，证明了神经网络在开发稀疏系统求解器方面的潜在用途。

Mar, 2020

提出了一种基于数据驱动和机器学习的方法来计算代数多重网格 (AMG) 方法中的非 Galerkin 粗网格算子，同时保持整体的 AMG 收敛性，以解决操作符复杂度增加的问题。

Jul, 2023

提出了一种基于深度学习的算法，利用人工神经网络调整强度阈值参数，减小求解偏微分方程时代数多重网格方法（AMG）的计算开销，实验结果在含有异质的扩散系数和杨氏模量问题的训练集外的测试集上能节省 30% 左右的计算时间。

Apr, 2023

本文介绍了稀疏 Cholesky 分解和稀疏多重网格算法用于解决线性方程组的问题，并使用这些新算法推导出第一个解决图像和信号处理中 Laplacian 矩阵广泛应用的连接 Laplacian 线性时间算法，并证明每个连接 Laplacian 都有一个线性规模的近似逆矩阵。

Dec, 2015

本文介绍了一种利用多重不同尺度结构的图形来建立层次结构的核函数，同时通过引入随机映射方法，使得这种核函数能够在计算上可行。

Mar, 2016

该论文通过 Lanczos 方法，提出了一种精确、鲁棒、可扩展和高效的算法，用于大规模图的信号处理和滤波，相较于基于 Chebyshev 多项式的现有方法，其在不增加整体复杂度的情况下实现了更高的准确性，并且特别适用于具有大谱间隙的图。

Sep, 2015

本文提出了一种可学习的线性分配求解器，基于深度图网络实现，将费用矩阵转换为二分图，并通过节点和边的特征聚合和更新来选择可靠边，实验结果表明，与现有算法相比，该方法在保证准确性的前提下，能有效提高处理规模。此外，该分配求解器在多目标跟踪领域有着广泛的应用。

Jan, 2022

该研究提出了一种新的算法，使用随机采样实现了基于 Cholesky 分解的稀疏高斯消元，并且是第一个基于纯粹的随机采样、不使用任何图论构造（如低伸张树、稀疏器或扩展器）的 Laplacian 系统近线性时间求解器。

May, 2016

通过将现有的因果发现方法进行高效并行化，可以使它们适用于数千个维度的数据集，从而解决了基于组合优化或搜索的现有方法在大规模数据集上运行速度慢的问题。具体地，我们并行化了 LiNGAM 方法，并加速其中的因果排序子过程，实现了与现有顺序实现相比高达 32 倍的加速，从而使其在大规模基因表达数据和美国股票数据的因果推断和因果发现中表现出与专门的连续优化方法相媲美的结果。

Mar, 2024

本文主要介绍了一种针对解决 Laplacian 约束矩阵定义的线性方程组的简单算法，可用于计算近似解并具有直接求解器，同时介绍了图电阻概念与统计杠杆概念之间的联系。

May, 2010