该论文探讨通过随机矩阵和马尔可夫矩阵的复光谱的计数概率测度，证明其概率在无限趋近于均匀规律的圆心半径为 σ/m 的有限复平面上收敛，其中涉及到的关键词包括随机矩阵、马尔可夫矩阵、复光谱、Dirichlet-Markov 集合和算子范数。

Aug, 2008

研究了顶点数为 $N$，每个顶点度数为 $d$ 的 $d$-regular 随机图的谱特性，得出了这些图的距离谱特性与 Wigner 半圆律高度吻合，从而证明了所有特征向量的完全离散与量子唯一性吗的概率版本。

Mar, 2015

本文研究了 Erdős-Rényi 随机图的邻接矩阵集合，证明了该集合的密度满足长于 $N^{-1}$ 的谱窗口的 Wigner 半圆律，证明了所有特征向量均被证明是完全分散的。

Mar, 2011

本文研究了一种内积核随机矩阵模型，证明其经验谱分布在大 $n$ 和 $p$ 极限下收敛于一定的测度。通过将其与一个具有相同极限谱的 GUE 矩阵的轨迹矩进行比较，研究了奇数内核函数的情况，该矩阵的谱范数几乎必定收敛于极限谱的边缘。本研究的动机是分析一种利用协方差阈值处理来统计检测和估计稀疏主成分的方法，并且本文的结果表征了样本协方差矩阵在零设置下的最大特征值极限。

Jul, 2015

论证当 Hermitian 或 symmetric 的随机矩阵 H 的 (i, j) 矩阵元分布服从概率测度 nu_ij 的亚指数衰减，满足 c≤Nσij^2≤c^−1 时，其在频谱中央区域的本征值间距统计与高斯酉或正交集合（GUE 或 GOE）相同，对于带宽为 M 的带状矩阵，局部半圆定律满足能量尺度 M^−1。

Jan, 2010

证明了对于正则随机图 Gn,d (d→∞)，该图的特征值的半圆律，补充了 McKay 在固定 d 的情况下的先前研究结果。同时，对 Erdős-Rényi 随机图 G (n,p) 特征向量的无穷范数得出了上限，回答了 Dekel-Lee-Linial 的问题。

Nov, 2010

本篇论文研究了高维情况下一个 n x p 随机矩阵的相干性极限定理，利用这一定理检验高维高斯分布的协方差矩阵带状程度，同时应用这些结果来构建压缩感知矩阵。

Feb, 2011

论文研究矩阵的特征向量和谱分布的极限行为及线性谱统计的高斯极限，当协方差矩阵是单位矩阵的倍数时，矩阵的特征向量矩阵近似均匀分布

Aug, 2007

在 “大 p、大 n” 条件下，研究了随机核矩阵的特征值分布，发现针对非平滑核函数，其极限谱密度的分布不同于以前研究的 Marcenko-Pastur 分布。

Feb, 2012

通过先进的算法，研究人员开发了新方法，以确定与实际网络模型对应的邻接矩阵的特征值，并发现了有趣的结果，指出相关图的频谱代表了分类图的实用工具，并可提供有关实际网络的相关结构特性的有用见解。

Feb, 2001