该论文证明了随机矩阵的经验谱分布在维数趋近无穷大时趋近于单位圆上的均匀分布，特别是对于高斯模型，作者给出了 Silverstein 公式证明；而对于重尾模型，作者使用 Aldous 和 Steele 的方法得到了相应的结论。

Sep, 2011

该研究提出了一个新颖的基于浓度测度理论的随机矩阵分析框架，扩展了传统随机矩阵理论中的结果，适用于许多应用场景，例如统计学习。

May, 2018

本文提出了一种扩展压缩感知理论的方法，该方法将稀疏性、不相关性和均匀采样等三个标准柱与渐近稀疏性、渐近不相关性和多层随机采样等三个新概念相结合，从而使得在更松散的条件下，压缩感知仍然是可能的，这为实际应用提供了全面可行的数学解释，如医学成像、显微镜、光谱学等，同时，这一新理论还提供了更大的机制设计灵活性和更少的测量来得到更好的重建结果。

Feb, 2013

该论文探讨通过随机矩阵和马尔可夫矩阵的复光谱的计数概率测度，证明其概率在无限趋近于均匀规律的圆心半径为 σ/m 的有限复平面上收敛，其中涉及到的关键词包括随机矩阵、马尔可夫矩阵、复光谱、Dirichlet-Markov 集合和算子范数。

Aug, 2008

本文研究了大样本和大样本变量时，复高斯样本协方差矩阵的最大特征值的极限分布，并在该矩阵的有限个特征值相同时，用一系列新分布函数完全描述了最大特征值的分布，特别地还观察到了相变现象，结果也适用于最后通过渗透模型和排队模型。

Mar, 2004

在高维统计推断中，通过分析核随机矩阵的谱，发现在某些模型情况下，非线性主成分分析的问题本质上是线性问题，这与现有的一些启发式方法不符。同时，该研究还凸显了随机矩阵理论中广泛研究的某些奇异性，并对其在实际高维数据建模工具中的相关性提出了一些问题。

Jan, 2010

该研究提出了一种基于蒙特卡罗方法的多项式混沌展开的独立采样方法，利用一致性参数和重要性采样策略保证了快速且精确地恢复多项式展开系数以及用于不确定性量化的高维随机系统建模的解析性质。

Oct, 2014

该研究旨在为经验兼容性常数或经验受限特征值的下限做出贡献。研究表明，得到的经验兼容性常数收敛于其理论对应物，并获得了更低的下限。

May, 2014

本文分析了在测量矩阵维数增加时，正则化最小二乘估计在噪声压缩感知中的性能。本文考虑了一类随机矩阵，包括标准高斯、行正交、几何和所谓的 T - 正交构造。研究中重点分析基于 l1 范数的正则化，即 LASSO 估计或基 Pursuit 去噪。通过副本方法结合一些新颖的矩阵积分结果进行分析。通过数值实验验证了分析结果的准确性。在噪声压缩感知中，标准高斯矩阵是测量矩阵的次优选择。正交构造在所有考虑的场景中提供更高的性能，并且在实际应用中更易于实现。同时，当噪声水平不太高时，对于非均匀稀疏模式，T - 正交矩阵可以进一步改善重构的均方误差行为。但是随着加性噪声在系统中变得更加突出，简单的行正交测量矩阵似乎是所考虑的矩阵构造中最好的选择。

Dec, 2013

在 “大 p、大 n” 条件下，研究了随机核矩阵的特征值分布，发现针对非平滑核函数，其极限谱密度的分布不同于以前研究的 Marcenko-Pastur 分布。

Feb, 2012