本篇文章从离散分布中对随机变量进行抽样，对未观测点集的概率进行了界限规定和简化，同时对 Kearns 和 Saul 的一项基本不等式进行了完善和证明。

Oct, 2012

给出了估计离散概率分布的新界限，这些界限在各种准确意义上几乎是最优的，包括一种实例最优性。我们提出的基于数据的最大似然估计的收敛性保证显著改进了目前已知的结果。我们利用和创新了多种技术，包括切诺夫型不等式和经验伯恩斯坦界。在合成和真实世界实验中验证了我们的结果。最后，我们将所提出的框架应用于一个基本的选择推理问题，即估计样本中最频繁的概率。

Feb, 2024

通过引入 “次高斯直径” 的概念，并使用一种新技术，我们证明了 McDiarmid 不等式在具有无界直径的度量空间中的扩展，这提供了一种新的方法且得到了在一些有趣的情况下不依赖于维度的非平凡理论结果，进而得出了适用于无界损失函数情况的算法稳定性的广义界限，并将我们的浓度不等式扩展到了强混合的过程中。

Sep, 2013

该论文在运输距离中建立了多个独立变量经验测量的一些定量浓度估计。作为应用，我们为模型均场问题中的粒子模拟提供了一些误差界限。工具包括耦合论证，以及某些扩散偏微分方程解的正则性和矩估计。

Mar, 2005

我们研究了离散时间，符合遗传马尔可夫链问题中估计固定质量（也称为 unigram 质量）的问题。我们开发了一种线性运行时间估计器，称为 Windowed Good-Turing（WingIt），并证明它的风险按照混合时间的总变化比例衰减。

Apr, 2024

本文证明了当核函数满足积分严格正定时，基于最大平均差距的测度可度量概率测度的弱收敛性，并且纠正了先前结果的错误。

Jun, 2020

提出了一种通用的设备，它可以将独立实值随机变量和 2 - 光滑 Banach 空间中累积随机变量的指数不等式进行扩展，用于获得 2 - 光滑 Banach 空间中鞅的 Rosenthal-Burkholder 和 Chung 等的最优值。进而，导致任何可分 Banach 空间中独立随机向量之和的矩的最佳顺序。虽然重点是无限维鞅，但大部分结果似乎甚至对于一维的那些同样是新的。此外，对于独立实值随机变量的累积量级的 Rosenthal-Burkholder 类型的界限似乎对某种程度上甚至是新的。给出了类似的 (一维) 超级鞅不等式。

Aug, 2012

我们使用 Talagrand 通用串联方法修改，为随机过程的所有 p 阶矩获得上界。我们将此过程应用于改进和扩展一些已知的偏差不等式，以便获得至上极限的上尾估计，同时具有最佳的偏差参数，其中包括未限制的经验过程和混沌过程的极限值。作为实践，我们提供了约束等距性质的明显简化证明，该质将离散傅立叶变换的子采样用于稀疏信号恢复。

Sep, 2013

该论文主要研究概率论、高斯过程、极限定理、经验过程和 Banach 空间的相关问题，讨论了这些问题在不同的结构限制下的特征与性质。

Dec, 2006

研究计算基于观测边际的离散对象的最大熵分布的问题，研究表明在一般条件下存在着多项式大小的描述，给出了一些关于近似计算和计数最大熵分布的算法，并且阐明了计算最大熵分布和计算数量之间的等价性。

Apr, 2013