本文提出了一种由有限 $\psi_\alpha$ 范数生成的经验过程的尾不等式，并将其应用于几何上遗传的马尔可夫链，以推导由有界函数所生成的该类链的经验过程的类似估计。我们还获得了该类 Markov 链的对称统计量的有界差异不等式。

Sep, 2007

本文引入了伯恩斯坦 - 奥利克斯范数、基于树状结构的锁定与锁定泛化，用熵和分支预测树实现锁定的链式化，讨论了非有界情形下经验过程的偏差不等式。

Nov, 2011

该论文提出了一种新的直接逼近一般经验过程的极限值的方法，从而避免了以 sup-norm 逼近整个经验过程的方法。它证明了一种适用于各种统计问题比如函数的统一置信带建设等的抽象逼近定理。这种定理的主要限制是非渐进性的，并且定理允许经验过程索引的函数是无界的，并且随着样本量而发散。该论文的新技术可以证明在弱正则性条件下，尤其是涉及带宽和序列函数数量的情况下的至高值类型统计量的高斯逼近。

Dec, 2012

本文研究了凸函数和 Lipschitz 目标的随机镜像下降法的优化误差，提供了新的尾部界限，并将其扩展到更重尾噪声的情况。研究了最后一次迭代和迭代平均值的优化误差，并在指数尾和多项式尾两种重要情况下实例化了结果。我们的结果的一个显著特点是不需要对定义域的直径设置上界。最后，我们通过示例实验证明在重尾噪声情况下迭代平均值与最后一次迭代的行为的比较。

Dec, 2023

本文提出了独立的、随机的、自共轭矩阵求和的新的概率不等式，并给出了最大特征值和行列式的大偏差行为的强结果。同时，也得到了一些关于矩阵值鞅的证明技巧。

Apr, 2010

本研究探讨了在仅具有低动量的情况下，对经验过程的包络推导浓度不等式的方法。这种推导非常有益，即使包络比单个函数的情况要大得多。

Nov, 2011

探讨经验测度的上确界与其真实测度的落差，利用 Talagrand 的集中不等式建立集中不等式，同时应用于非参数统计学和学习理论的问题之中。

Jun, 2006

这篇论文讨论了 Lasso 和去稀疏化 Lasso 的预测误差、渐进线性性及其应用：构建感兴趣参数的置信区间和精度矩阵的去稀疏化估计器，同时考虑经典的 chaining 和通用的 generic chaining 方法，并结合浓度不等式来证明偏差不等式。

Sep, 2014

这篇论文研究了学习理论中有关稳定算法的泛化界，通过构造一个弱相关随机变量的集中不等式，得到了一般性的集中界，使得上已知的高概率上界的泛化界水平得到了提高。

Oct, 2019

本文提出了一种新的估计极值尾的方法 - CTE，相比于传统方法更为鲁棒，适用于带有大量变异的样本，同时通过实验研究证明了过度拟合与损失分布尾厚度之间的关系。

Jun, 2023