利用半定规划抑噪，解决高斯混合模型中方法矩的不一致性等问题，建立在 Wasserstein 距离下新的矩比较定理，提出新的算法，解决方法矩估计常见的问题。

Jul, 2018

本研究提出了基于矩方法的统一框架 Polymom，通过将混合模型的矩表示成参数的多项式的混合形式，利用半定规划来解决广义矩问题的松弛，并将参数提取的想法与计算机代数相结合，从而推导出估计过程，并可以应用凸优化、计算机代数和矩理论的工具来研究统计估计问题。

Mar, 2016

本文提出了一种基于广义矩 (MOM) 的快速参数估计方法，可以在混合数据类型的 Dirichlet 潜变量模型中应用，该方法不需要潜变量的实例化，有效地解决了参数估计的计算和统计问题。

Mar, 2016

论文介绍了基于谱方法模型参数学习的强大工具，并提出了一种分层方法去解决模型错误建模的鲁棒性问题。我们用近似的联合对角化取代以前算法中使用的张量分解步骤，并在主题建模实验中表明，我们的方法在速度和模型质量方面优于以前的张量分解方法。

Oct, 2018

提出了一种去除了原有约束的方法的方法，称之为核矩法，并将其用于条件矩限制问题上并取得一定的实验结果。

May, 2023

本论文提出了一种 Moment Estimation 的算法来训练规模大的 Implicit Generative Models，即 Method of Learned Moments (MoLM)。通过引入 Moment Network，以及使用渐近理论来确定 Moment Estimation 中需要优化的关键性质，MoLM 可以训练出高质量的神经图像生成模型。

Jun, 2018

本研究提供了一种计算效率高、统计一致的基于矩的混合高斯估计算法，通过简单的谱分解技术，无需额外的最小分离条件，在一般位置上获取成分均值的低阶观测矩，从而通过排除计算和信息理论方面的障碍以便混合模型的高效估计，当混合成分具有一般位置和球形协方差时，与独立成分分析相关的估计问题得到了一些联系。

Jun, 2012

本研究提出一个基于量子算法的 EM 算法版本，用于解决高维 Gaussian 混合模型拟合问题，相较于传统算法有更快的收敛速度和更高的精度，并且能够推广到指数族分布，提供同样的计算保障。

Aug, 2019

分析医疗时间序列数据具有挑战性，而多维度且具有不规则采样、噪声和缺失值的数据、违反可交换性的异质患者组以及可解释性和不确定性量化至关重要。本文提出了一种新颖的模型类别 —— 混合耦合隐马尔可夫模型（M-CHMM），并展示了它优雅地解决了这些挑战。通过提出基于（i）粒子滤波和（ii）分解近似的采样器算法，我们使模型学习成为可能。与现有推理方法相比，我们的算法具有计算可行性、改善混合度和似然估计的特点，似然估计对于学习混合模型是必要的。对具有挑战性的真实流行病学和半合成数据的实验证明了 M-CHMM 的优点：改善数据拟合，能够高效处理缺失和噪声测量，提高预测准确性，并能够识别数据中可解释的子集。

Nov, 2023

研究基于极大似然原理的迭代算法 —— 期望最大化算法（EM）在统计模型中的参数估计，发现其仅能保证收敛于似然函数的极值点而非最大值点，尤其针对包含两个高斯分布混合的模型进行具体分析，最终建立了 EM 算法的统计一致性。

Aug, 2016