高斯混合模型的量子期望最大化

ICMLAug, 2019

Quantum Expectation-Maximization for Gaussian Mixture Models

Iordanis Kerenidis, Alessandro Luongo, Anupam Prakash

TL;DR本研究提出一个基于量子算法的 EM 算法版本，用于解决高维 Gaussian 混合模型拟合问题，相较于传统算法有更快的收敛速度和更高的精度，并且能够推广到指数族分布，提供同样的计算保障。

Abstract

The expectation-maximization (EM) algorithm is a fundamental tool in unsupervised machine learning. It is often used as an efficient way to solve Maximum Likelihood (ML) estimation problems, especially for models

expectation-maximization unsupervised machine learning gaussian mixture model quantum computing convergence guarantees

发现论文，激发创造

量子期望最大化算法

本文通过基于 k-means 算法的量子聚类算法，提出了一种基于量子 EM 算法的高斯混合模型算法，证明了该算法的鲁棒性和量子加速优势以及 GMM 在非平凡聚类数据中的优势。

Aug, 2019

EM 算法在两个高斯混合模型中的十步成功

利用无限多样本的总体版本，我们为具有已知协方差矩阵的两个高斯混合物提供了全局收敛保证，并为收敛速率提供了简单的封闭型表达式。

Sep, 2016

高斯混合模型的期望最大化全局分析

研究基于极大似然原理的迭代算法 —— 期望最大化算法（EM）在统计模型中的参数估计，发现其仅能保证收敛于似然函数的极值点而非最大值点，尤其针对包含两个高斯分布混合的模型进行具体分析，最终建立了 EM 算法的统计一致性。

Aug, 2016

正则化 EM 算法

本文提出了一种基于 EM 算法的正则化版本，该方法可高效地利用先验知识来应对样本数据较小的情况，并通过收缩估计量以实现正定的协方差矩阵更新，从而改善 EM 算法在 Gaussian 混合模型（GMM）处理中的性能问题。此外，基于真实数据的实验证实了该算法在聚类目的上的良好性能。

Jul, 2023

高维期望最大化算法：统计优化和渐近正态性

本文提供了一个关于期望最大化 (EM) 算法应用于高维潜变量模型推断的一般理论。作者提出了一个新的高维 EM 算法，自然地融入了稀疏结构到参数估计中。基于估计值，作者提出了新的推论程序来测试假设并构建置信区间。这个算法针对广泛的统计模型，提供了高维最先进的估计和渐近推断的第一个可计算的方法。

Dec, 2014

Mixture of Two Component Linear Regression 的 EM 算法全局收敛性

本研究提出 Expectation-Maximization 算法在混合线性回归方程式以两个成分收敛的新证明，揭示其在混合线性回归方程式中的变异，为此提出几种新思想。

Oct, 2018

基于期望最大化的分布估计算法视角

该论文提出了一种新的框架，将一类分布估计算法，特别是协方差矩阵适应算法，写成了蒙特卡罗期望最大化算法和无限样本极限下的精确 EM，这个发现为 EDAs 研究提供了一个基于 EM 坚实统计基础的新的、一致的框架。

May, 2019

高斯混合模型的另一种 EM 方法：批量和随机黎曼优化

该论文提出了一种基于 Riemannian 优化方法的高斯混合模型参数估计算法，与 EM 算法相比表现更优，同时给出了非渐近收敛分析的随机优化方法。

Jun, 2017

混合线性回归模型的聚类数据中的 EM 算法

在分布式数据中，通过结构化数据进行 EM 估计的集群结构可有效提高学习方案，最多需要 O (1) 次迭代以达到相同的统计准确性，只要 m 按照 e^{o (n)} 增长。

Aug, 2023

过度参数化结合期望最大化算法的优势

本文研究基于过度参数化的混合高斯模型的期望最大化算法在寻找全局最优解方面的表现，理论和实验结果表明，此方法可以避免局部最优解问题。

Oct, 2018