May, 2012

在未知模型参数时，针对随机块模型的一致的邻接谱划分

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TL;DR研究随机图中将顶点划分为块的谱技术，通过修改邻接谱分区算法，只需估计通信概率矩阵的秩上限，从而在模型错配的情况下实现一致性，也适用于具有多种模态的邻接表以及有向或无向的图。
发现论文，激发创造
  • 关于随机块模型图的谱嵌入性能和揭示网络结构

    本文分析 Laplacian 和 adjacency 频谱嵌入在随机块模型图中块分配恢复方面的相对性能，并研究了嵌入性能与底层网络结构之间的关系，结果表明 Laplacian spectral embedding 更适用于相对稀疏的图，而 adjacency spectral embedding 更适用于核心 - 边缘网络结构。

    Aug, 2018

  • 随机块模型中谱聚类的一致性

    研究了随机块模型中谱聚类在社区提取中的性能表现，并表明在最大期望度数的阶数为 $log~n$ 时，谱聚类应用于网络的邻接矩阵时，即使度数很小，也可以一致地恢复出隐藏的社区。

    Dec, 2013

  • 随机块模型图的一致邻接谱嵌入

    本文介绍一种通过嵌入过程估算随机块模型中节点的块成员资格的方法，并证明了该方法的一致性和可靠性，可用于大规模图形和参与虚拟谱聚类等应用。

    Aug, 2011

  • 种植分区模型下的谱超图分割的一致性

    本文研究了基于矩阵浓度不等式的谱超图划分算法的误差边界，研究了一种广义的随机非均匀超图种子分区模型，并证明了这个算法与该模型的一致性结果，为对超图分区理论的了解提供了新的观点。

    May, 2015

  • 基于分层随机块模型的谱聚类的一致性

    本文研究在通用随机块模型下的实际网络社区层次结构，使用基于非标准化图拉普拉斯矩阵的菲德勒向量的标准递归双分割算法，并在广泛的模型参数范围内证明了该方法的强一致性，包括节点度数 $O (log n)$ 的稀疏网络和连接概率相差几个数量级的多尺度网络。此外，论文通过对合成数据和现实世界例子的演示，展示了算法的性能问题。

    Apr, 2020

  • 隐私保护的随机块模型邻接谱嵌入

    该论文提出了一种差分隐私邻接谱嵌入算法，用于随机块模型，实现了邻接谱嵌入的近似一致性，并且在确定的隐私参数下，可以实现与邻接谱嵌入相当的准确性。

    May, 2019

  • 通过邻接谱嵌入理想地对随机块模型图进行聚类

    本文证明了邻接谱嵌入可以用于完美聚类随机块模型和度校正随机块模型，以及更一般的随机点积图模型。

    Oct, 2013

  • 基于谱聚类算法的社区检测分析：一般二分图情形

    本文提出一种新的数据驱动正则化方法来解决稀疏网络中恢复邻接矩阵集中性的问题，进而探讨了一种新的谱截断方法对一般 SBM 中的分类错误率的影响，并在模型的一些扩展，包括不均匀随机图模型和二元聚类问题中得到更优性能的证明。

    Mar, 2018

  • 光谱聚类和高维随机块模型

    本文提出了用于网络中的聚类分析的一种新方法，利用谱聚类在随机块模型中发现社区和研究潜在空间模型下的特征向量。

    Jul, 2010

  • 广义随机块模型中的边标签推断：从谱理论到不可能结果

    研究一种用于不规则网络与潜在属性的随机图模型，提出了一种计算有效性的光谱算法并展示了其可在部分可观察网络下进行渐近正确的推测，作为其分析的副产品，该模型提供了一种构建具有预先指定的特征谱的随机图模型的通用程序。

    Jun, 2014