Aug, 2018

关于随机块模型图的谱嵌入性能和揭示网络结构

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TL;DR本文分析 Laplacian 和 adjacency 频谱嵌入在随机块模型图中块分配恢复方面的相对性能，并研究了嵌入性能与底层网络结构之间的关系，结果表明 Laplacian spectral embedding 更适用于相对稀疏的图，而 adjacency spectral embedding 更适用于核心 - 边缘网络结构。
发现论文，激发创造
  • 隐私保护的随机块模型邻接谱嵌入

    该论文提出了一种差分隐私邻接谱嵌入算法，用于随机块模型，实现了邻接谱嵌入的近似一致性，并且在确定的隐私参数下，可以实现与邻接谱嵌入相当的准确性。

    May, 2019

  • 随机块模型图的一致邻接谱嵌入

    本文介绍一种通过嵌入过程估算随机块模型中节点的块成员资格的方法，并证明了该方法的一致性和可靠性，可用于大规模图形和参与虚拟谱聚类等应用。

    Aug, 2011

  • 在未知模型参数时，针对随机块模型的一致的邻接谱划分

    研究随机图中将顶点划分为块的谱技术，通过修改邻接谱分区算法，只需估计通信概率矩阵的秩上限，从而在模型错配的情况下实现一致性，也适用于具有多种模态的邻接表以及有向或无向的图。

    May, 2012

  • 通过邻接谱嵌入理想地对随机块模型图进行聚类

    本文证明了邻接谱嵌入可以用于完美聚类随机块模型和度校正随机块模型，以及更一般的随机点积图模型。

    Oct, 2013

  • 光谱聚类和高维随机块模型

    本文提出了用于网络中的聚类分析的一种新方法，利用谱聚类在随机块模型中发现社区和研究潜在空间模型下的特征向量。

    Jul, 2010

  • 谱嵌入的统计解释：广义随机点积图

    本文提出了一种新的混合成员随机块模型，使用频谱嵌入来生成节点向量表示，并通过使用高斯混合模型进行频谱聚类以及拟合保持最小体积的简单形体，可以在异 Philic 连接和消极的特定要求中提供更好的表现。

    Sep, 2017

  • 随机块模型中谱聚类的一致性

    研究了随机块模型中谱聚类在社区提取中的性能表现，并表明在最大期望度数的阶数为 $log~n$ 时，谱聚类应用于网络的邻接矩阵时，即使度数很小，也可以一致地恢复出隐藏的社区。

    Dec, 2013

  • 随机块模型的渐近有效估计器：朴素最大似然估计、带秩约束的最大似然估计和谱估计

    使用谱嵌入来估计随机块模型图中的块概率矩阵 B，在平均度数以 n 的 Ω(√n) 的速率增长时，我们建立了渐进正常性结果；当 B 是全秩的时，从谱嵌入得到的 B 的估计是渐近有效的；当 B 是奇异的时，从谱嵌入得到的估计可以比在没有排名假设的情况下最大化对数似然获得的估计具有更小的均方误差，并且可以几乎像假定已知 rk (B) 的真实 MLE 一样有效。

    Oct, 2017

  • 邻接矩阵和拉普拉斯矩阵谱嵌入的外样本扩展极限定理

    研究了针对图嵌入方法的样本外推问题，通过最小二乘方法和极大似然方法得出的新数据点嵌入向量近似服从中心极限定理及浓度不等式，并提供了一个既简捷又精确的计算成本与估计精度权衡框架。

    Sep, 2019

  • 广义随机块模型中的边标签推断：从谱理论到不可能结果

    研究一种用于不规则网络与潜在属性的随机图模型，提出了一种计算有效性的光谱算法并展示了其可在部分可观察网络下进行渐近正确的推测，作为其分析的副产品，该模型提供了一种构建具有预先指定的特征谱的随机图模型的通用程序。

    Jun, 2014