May, 2012
具有相同误差方差的高斯结构方程模型的可识别性
Identifiability of Gaussian structural equation models with equal error variances
Jonas Peters, Peter Bühlmann
TL;DR本文探讨了结构方程模型及其在因果推断中的应用。在高斯结构方程模型中，如果所有噪声变量的方差相同，则该模型可以从联合高斯分布中恢复出其对应的有向无环图，并提出了一种基于理论的算法来实现。
Abstract
We consider structural equation models in which variables can be written as a
function of their parents and noise terms, which are assumed to be jointly
independent. Corresponding to each structural equation model, there is a
→
发现论文，激发创造
可识别异方差噪声模型下的因果发现
基于连续优化框架通过引入松弛且可实现的充分条件，证明了一类可辨识的结构方程模型 (SEM)，在此基础上提出了一种新颖的有法考虑噪声方差变异的 DAG 学习方法，并设计了一个有效的两阶段迭代算法来解决优化困难，实现对具有异方差变量噪声和不同方差的数据的因果 DAG 学习。在合成数据和实际数据上，实验结果显示该方法明显优于现有方法。
Dec, 2023
DirectLiNGAM: 一种学习线性非高斯结构方程模型的直接方法
本文介绍了一种基于非高斯性的新的、无需迭代算法参数即可估计因果排序和连接强度的方法，该方法能够在少量的步骤内保证求解正确，能够处理连续变量之间的因果关系。
Jan, 2011
线性潜变量模型中受测量误差影响的因果推断
探讨线性系统中存在测量误差时的因果推断问题，在鉴定列的置换和缩放范围内确定混合矩阵的情况下，发现这个问题与存在未观察到的无父原因的因果推断问题之间有相当惊人的联系，并提出了因果结构学习方法并在合成数据上评估了它们的性能。
Nov, 2022
高斯 DAG 模型的最优估计
研究从观测数据中学习 Gaussian 有向无环图（DAG）的最佳样本复杂度，证明了在相等方差的情况下，学习有向图形模型与学习无向图形模型具有相同的最佳样本复杂度
Jan, 2022
反馈模型的有向循环图形表示
该研究使用有向无环图 (DAG) 表示随机变量之间的条件独立关系，证明了非递归结构方程模型能够通过有向循环图表示条件独立误差，并推导出满足条件独立约束的充分条件以及非线性系统的变量在相关分布中条件独立的条件。
Feb, 2013
推断确定性因果关系
对于两个变量间的因果关系推断，我们提出了一种新的方法，即在确定性（无噪声）情况下，利用函数的非对称性以及它和因变量的概率密度的独立性进行推断。我们还将其与信息几何联系在一起，在不同领域的实际数据集上获得了强有力的实证结果。
Mar, 2012